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09:25:43",false,true,"\u003Ch2>把两个指标并排放下\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>它们是兄弟：分子完全相同，只差一个分母。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>贡献率     = 部分增长量 ÷ 整体的【增长量】    单位：%\n拉动增长率 = 部分增长量 ÷ 整体的【基期量】    单位：百分点\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>看个数就明白：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某市 GDP 基期 5000 亿 → 现期 5500 亿（整体增量 500 亿，增速 10%）\n某行业  基期 2000 亿 → 现期 2300 亿（部分增量 300 亿）\n\n贡献率 = 300 ÷ 500  = 60%\n拉动   = 300 ÷ 5000 = 6 个百分点\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>同一个 300，除不同的分母，出来两个数。\u003C\u002Fstrong> 60 和 6 差了 10 倍 —— 而这个 10 倍来自整体增速（10%）。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>必背公式表：两个指标的 5 条换算\u003C\u002Fh2>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>#\u003C\u002Fth>\u003Cth>公式\u003C\u002Fth>\u003Cth>单位\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>①\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>贡献率 = 部分增长量 ÷ \u003Cstrong>整体增长量\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>%\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>②\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>拉动增长率 = 部分增长量 ÷ \u003Cstrong>整体基期量\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>百分点\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>③\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>拉动增长率 = 贡献率 × 整体增长率\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>桥（最常用）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>④\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>贡献率 = 拉动增长率 ÷ 整体增长率\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>反算\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>⑤\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>Σ贡献率 = 100% ；Σ拉动 = 整体增长率\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>两条性质对照\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>① 与 ② 只差一个分母，这一句要刻进脑子\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>同一个\"部分增长量\"，除不同的分母 ⇒ 得到两个不同单位的数\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>③ 的四步推导\u003C\u002Fstrong>（记不住就现推）：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>拉动 = 部分增量 ÷ 整体基期\n     = (整体增量 × 贡献率) ÷ 整体基期\n     = 贡献率 × (整体增量 ÷ 整体基期)\n     = 贡献率 × 整体增长率\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>用 ③ 做量级判断\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>整体增长率通常是 5%~15%\n⇒ 拉动 ≈ 贡献率 × 0.05 ~ 0.15\n⇒ 贡献率 60% ⇒ 拉动约 3~9 个百分点（不可能是 60）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 这条量级感能一眼排除错答\u003C\u002Fstrong>：看到\"贡献率 60%、拉动 60 个百分点\"同时出现在选项里，\u003Cstrong>后者必错。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>④ 的口算套路\u003C\u002Fstrong>（除法容易算错）：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>贡献率 = 拉动 × 100 ÷ 整体增速的数值\n例：拉动 3.5 个百分点、整体增速 5%\n    ⇒ 3.5 × 100 ÷ 5 = 70%\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ ⑤ 的两条性质分开记\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>各部分的贡献率加起来 ⇒ 100%（永远是 100）\n各部分的拉动加起来   ⇒ 整体增长率（每年可能不同）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⇒ 同一份数据里两个指标排序一致，跨年份时排序可能反转\u003C\u002Fstrong>（因为整体增速变了）。这是本篇的核心结论，也是 ③ 的直接推论。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>差别只在分母，这句话要说透\u003C\u002Fh2>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>项目\u003C\u002Fth>\u003Cth>贡献率\u003C\u002Fth>\u003Cth>拉动增长率\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>分子\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>部分增长量\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>部分增长量（相同）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>分母\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>整体的\u003Cstrong>增长量\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>整体的\u003Cstrong>基期量\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>单位\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>%\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>百分点\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>各部分之和\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>100%\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>整体增长率\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>数值大小\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>较大\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>较小（整体增速 < 100% 时）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>两行的关系式：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>拉动增长率 = 贡献率 × 整体增长率\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这条式子是全部辨析的钥匙\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\u003Cli>\u003Cstrong>整体增速 < 100%\u003C\u002Fstrong>（真实情况基本都是）⇒ 拉动 \u003Cstrong>一定小于\u003C\u002Fstrong> 贡献率\u003C\u002Fli>\u003Cli>整体增速 = 10% ⇒ 拉动是贡献率的\u003Cstrong>十分之一\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fli>\u003Cli>整体增速 = 5% ⇒ 拉动是贡献率的\u003Cstrong>二十分之一\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 所以\"贡献率 60%\"写成\"拉动 60 个百分点\"是错的，差了整整一个量级。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>一个反直觉的结论：同一份数据里，两者排序一定相同\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>先问一个问题：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某市三个行业的贡献率分别是 45%、30%、25%\n那么它们的拉动增长率排序是？\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>答案：一定还是 45%、30%、25% 那个顺序（换成百分点后数值变了，但顺序不变）。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>为什么？\u003C\u002Fstrong> 因为\u003Cstrong>同一份数据里，两个指标的分母对所有人都是同一个数\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>贡献率 = 部分增量 ÷ 整体增量（整体增量对所有部分都一样）\n拉动   = 部分增量 ÷ 整体基期（整体基期对所有部分也一样）\n\n⇒ 两个指标都只是\"部分增量\"乘上了一个共同的常数\n⇒ 排序必然一致\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>乘常数不改变顺序\u003C\u002Fstrong> —— 这是小学数学级的道理，但很多人被\"两个指标\"吓住，以为排序会变。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>❗ 所以\"比贡献率\"和\"比拉动\"在同一份数据里，答案一模一样。\u003C\u002Fstrong> 题目若把两个指标写成两个选项，只可能有一个是正确答案（另一个是数值陷阱），不可能两个都对。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>什么时候排序会反转：整体增速不一样时\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>上面那条结论有个前提：分母在同一个数据里是常数。一旦跨年份或跨对象，前提就没了。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>看这个例子：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>              整体基期   整体增量   整体增速\n2024 年       1000       100        10%\n2025 年       2000       100        5%\n\n甲行业增量：2024 年 60，2025 年 70\n\n贡献率：2024 = 60 ÷ 100 = 60%\n        2025 = 70 ÷ 100 = 70%      ⇒ 2025 更大\n\n拉动：  2024 = 60 ÷ 1000 = 6.0 个百分点\n        2025 = 70 ÷ 2000 = 3.5 个百分点   ⇒ 2024 更大\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>排序反转了！\u003C\u002Fstrong> 贡献率上 2025 更大，拉动上 2024 更大。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>原因\u003C\u002Fstrong>：拉动 = 贡献率 × 整体增速，而\u003Cstrong>两年的整体增速不同\u003C\u002Fstrong>（10% vs 5%）。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>2024：70% 的贡献率 × …… 不对，看实际数：\n2024 拉动 = 60% × 10% = 6.0 ✓\n2025 拉动 = 70% × 5%  = 3.5 ✓\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 关键结论：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cblockquote>\u003Cp>\u003Cstrong>跨年份 \u002F 跨对象比较时，不能因为\"贡献率大\"就断定\"拉动也大\"。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cstrong>必须回到各自的整体增速上再乘一次。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\u003C\u002Fblockquote>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这也是这道知识点为什么值得单独成篇\u003C\u002Fstrong> —— 命题人正是靠\"整体增速在不同年份不同\"来设计排序反转题。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>换算：乘一个整体增速就换过去了\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>两个方向都会用到：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>已知贡献率 + 整体增速 → 拉动 = 贡献率 × 整体增速\n\n例：贡献率 60%，整体增速 10% ⇒ 拉动 = 6 个百分点\n\n已知拉动 + 整体增速 → 贡献率 = 拉动 ÷ 整体增速\n\n例：拉动 3.5 个百分点，整体增速 5% ⇒ 贡献率 = 3.5 ÷ 5% = 70%\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第二个方向要小心\u003C\u002Fstrong>：\u003Ccode>拉动 ÷ 整体增速\u003C\u002Fcode> 里的整体增速是百分数，\u003Cstrong>除法容易算错\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>3.5 ÷ 5% = 3.5 ÷ 0.05 = 70%\n（可以想成：3.5 ÷ 5 = 0.7，再乘 100 = 70）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>一个口算套路\u003C\u002Fstrong>：\u003Ccode>拉动 ÷ 整体增速（去掉百分号）\u003C\u002Fcode>，再把结果的小数点往右移合适的位 —— 或者干脆化成 \u003Ccode>拉动 × 100 ÷ 整体增速的数值\u003C\u002Fcode>。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>3.5 × 100 ÷ 5 = 70 ✓\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>该用哪个指标：看题干问的是什么\u003C\u002Fh2>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>题干这么说\u003C\u002Fth>\u003Cth>用哪个\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>增长贡献率为多少\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>贡献率（分母 = 整体\u003Cstrong>增量\u003C\u002Fstrong>）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>拉动……增长几个百分点\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>拉动（分母 = 整体\u003Cstrong>基期\u003C\u002Fstrong>）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>各部分贡献率之和\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>100%（贡献率才有这条性质）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>各部分的拉动加起来\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>整体增长率\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>占比是多少\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>都不是\u003C\u002Fstrong> —— 那是比重（分母 = 整体\u003Cstrong>总量\u003C\u002Fstrong>）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 最后一行是个高频混淆点。\u003C\u002Fstrong> 三个指标的分母分别是\"整体增量 \u002F 整体基期 \u002F 整体总量\"，\u003Cstrong>三个完全不同的东西\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某行业对整体的贡献率 = 300 ÷ 500  ≈ 60%\n某行业拉动整体增长   = 300 ÷ 5000 = 6 个百分点\n某行业占整体比重     = 2300 ÷ 5500 ≈ 41.8%\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>同一份数据三个答案。\u003C\u002Fstrong> 判断时分母是谁，是唯一的分界线。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>混用之后会错成什么样\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>错误一：把贡献率当拉动\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>❌ 贡献率 60% ⇒ 写成\"拉动 60 个百分点\"\n✅ 拉动 = 60% × 10% = 6 个百分点\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>量级错了 10 倍\u003C\u002Fstrong>，选项里通常同时给出这两个数。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>错误二：把拉动的排序当贡献率的排序（跨年份时）\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>上例：拉动排序是 2024 > 2025，而贡献率排序是 2025 > 2024\n⇒ 题目问贡献率最大的年份，答成 2024 就错了\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>错误三：用拉动的性质去查贡献率\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>❌ 把\"各部分拉动之和 = 整体增长率\"记成\"= 100%\"\n✅ 贡献率之和 = 100%；拉动之和 = 整体增长率\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>三条错误的共同根源：只记公式，不记分母。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>选公式的四步\u003C\u002Fh2>\n\u003Cpre>\u003Ccode>① 读题干，圈出关键词：\n     \"贡献率\"      ⇒ 分母 = 整体增量\n     \"拉动……百分点\" ⇒ 分母 = 整体基期\n     \"比重\u002F占比\"    ⇒ 分母 = 整体总量\n② 分子统一都是\"部分增长量\"（若给的是现期基期，先相减）\n③ 需要换算时先求整体增速：\n     贡献率 × 整体增速 = 拉动\n     拉动 ÷ 整体增速 = 贡献率\n④ 跨年份\u002F跨对象比较时，两个指标各自算，不要互相推断\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 ④ 步是本篇的核心提醒\u003C\u002Fstrong> —— \u003Cstrong>同一份数据里两者排序一致，跨数据时不保证\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>练习\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 1 题\u003C\u002Fstrong>｜某市 GDP 2024 年 6000 亿元、2025 年 6600 亿元。某行业 2024 年 1800 亿元、2025 年 2070 亿元。分别求该行业的贡献率与拉动增长率。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 2 题\u003C\u002Fstrong>｜某地某指标整体基期 8000 万吨，甲行业贡献率 40%，整体增速 12%。求甲行业的拉动增长率。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 3 题\u003C\u002Fstrong>｜某市三个行业的贡献率分别为 45%、35%、20%（合计 100%），整体增速为 8%。问：这三个行业的拉动增长率分别是多少？它们的排序与贡献率排序是否一致？\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 4 题\u003C\u002Fstrong>｜某地某指标两年的数据如下，甲行业两年增量分别为 60 和 70。请分别算出两年的贡献率与拉动，并判断排序是否反转。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>年份    整体基期   整体增量\n2024    1000       100\n2025    2000       100\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 5 题\u003C\u002Fstrong>｜判断：\"甲行业的拉动增长率比乙行业大，所以甲行业的贡献率也比乙行业大。\"这句话在什么情况下成立？什么情况下不成立？\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>参考答案\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 1 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>整体增量 = 6600 − 6000 = 600 亿元\n部分增量 = 2070 − 1800 = 270 亿元\n整体基期 = 6000 亿元\n\n贡献率 = 270 ÷ 600 = 45%\n拉动   = 270 ÷ 6000 = 4.5 个百分点\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>互验\u003C\u002Fstrong>：整体增速 = 600 ÷ 6000 = 10%，拉动 = 45% × 10% = 4.5 个百分点 ✓\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 2 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>拉动 = 贡献率 × 整体增速 = 40% × 12% = 4.8 个百分点\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>直接算法复核\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>整体增量 = 8000 × 12% = 960\n部分增量 = 960 × 40% = 384\n拉动 = 384 ÷ 8000 = 4.8 个百分点 ✓\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 3 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>整体增速 8% ⇒ 拉动 = 贡献率 × 8%\n\n甲：45% × 8% = 3.6 个百分点\n乙：35% × 8% = 2.8 个百分点\n丙：20% × 8% = 1.6 个百分点\n\n合计 = 3.6 + 2.8 + 1.6 = 8.0 个百分点 = 整体增速 ✓\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>排序完全一致\u003C\u002Fstrong>（45% > 35% > 20% ⇒ 3.6 > 2.8 > 1.6）。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>原因\u003C\u002Fstrong>：这份数据里整体增速是同一个数（8%），两个指标只差一个共同常数 ⇒ \u003Cstrong>排序必然一致。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>顺带验证了那条性质\u003C\u002Fstrong>：各部分拉动之和 = 整体增速（8%）✓\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 4 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>贡献率：\n  2024 = 60 ÷ 100 = 60%\n  2025 = 70 ÷ 100 = 70%      ⇒ 2025 更大\n\n拉动：\n  2024 = 60 ÷ 1000 = 6.0 个百分点\n  2025 = 70 ÷ 2000 = 3.5 个百分点   ⇒ 2024 更大\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>排序反转了。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>原因\u003C\u002Fstrong>：两年的整体增速不同（10% 与 5%），而 \u003Ccode>拉动 = 贡献率 × 整体增速\u003C\u002Fcode>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>2024：60% × 10% = 6.0 ✓\n2025：70% × 5%  = 3.5 ✓\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>贡献率的涨幅（60 → 70）不足以抵消整体增速的降幅（10% → 5%）。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 5 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>成立的情况\u003C\u002Fstrong>：甲乙属于\u003Cstrong>同一个整体、同一份数据\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>此时两个指标的分母对所有部分都是常数\n⇒ 两个指标都只是\"部分增量\"乘同一个常数\n⇒ 排序必然一致\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>不成立的情况\u003C\u002Fstrong>：甲乙分属\u003Cstrong>不同整体\u003C\u002Fstrong>（如不同年份、不同城市）。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲的整体增速 10%、乙的整体增速 5%\n⇒ 甲的拉动 = 甲贡献率 × 10%，乙的拉动 = 乙贡献率 × 5%\n⇒ 乙的贡献率即使更高，乘上较小的增速后拉动也可能更小\n⇒ 排序可能反转\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>记住这句话：同一份数据里两人一条心，换了数据就各算各的。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>","none",{"id":175,"title":176},1790222660933]