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09:25:43",false,true,"\u003Ch2>先立住那条\"核账\"规则\u003C\u002Fh2>\n\u003Cblockquote>\u003Cp>\u003Cstrong>同一个整体的所有部分，贡献率之和 = 100%。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\u003C\u002Fblockquote>\n\u003Cp>\u003Cstrong>理由一句话：\u003C\u002Fstrong> 所有部分的增量加起来就是整体增量，分母相同 ⇒ 各自占比之和必然是 100%。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某市 GDP 增量 500 亿，拆成三块：\n  第一产业 +50 亿   → 贡献率 10%\n  第二产业 +240 亿  → 贡献率 48%\n  第三产业 +210 亿  → 贡献率 42%\n                  合计 = 10 + 48 + 42 = 100% ✓\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这条规则有三个用途，本篇逐个讲：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Col>\u003Cli>\u003Cstrong>自检\u003C\u002Fstrong>（算完加一遍）\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>反求\u003C\u002Fstrong>（给一堆、缺一个，用减法）\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>快判\u003C\u002Fstrong>（问\"贡献率最大的是谁\"时可以直接比增量）\u003C\u002Fli>\u003C\u002Fol>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>必背公式表：分组合计 4 条\u003C\u002Fh2>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>#\u003C\u002Fth>\u003Cth>公式\u003C\u002Fth>\u003Cth>用途\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>①\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>Σ（同一整体的）各部分贡献率 = 100%\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>核账 \u002F 反求缺项\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>②\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>部分增长量 = 整体增量 × 贡献率\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>反求部分增量\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>③\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>合并贡献率 = Σ部分增量 ÷ Σ整体增量\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>跨整体\u003C\u002Fstrong>时重算（不是相加）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>④\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>贡献率 = 部分增量 ÷ 整体增量\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>标准式\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>① 的用法有两种\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>自检：算完各部分的贡献率，加一遍\n反求：给了一堆、缺一个 ⇒ 100% − 已知之和 = 缺的那一项\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ ① 有一个前提\u003C\u002Fstrong>：所有部分必须是\u003Cstrong>同一个整体的完整划分\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>材料只列了三个行业 ⇒ 合计 55% 是正常的（剩余 45% 是\"其他\"）\n⇒ 判断\"合计是否 100%\"前，先看材料是否给全了\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>③ 是\"跨整体不能相加\"的正确替代\u003C\u002Fstrong>（这条最常被误用）：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>❌ 甲市 40% + 乙市 30% = 70%\n✅ (甲市该行业增量 + 乙市该行业增量) ÷ (甲市整体增量 + 乙市整体增量)\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⇒ 合并贡献率必然介于各市的贡献率之间\u003C\u002Fstrong>（按增量加权），\u003Cstrong>不会等于两者之和。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>④ 的两种给法\u003C\u002Fstrong>（材料怎么给就怎么用）：\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>材料给的是\u003C\u002Fth>\u003Cth>先算\u003C\u002Fth>\u003Cth>再算\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>部分与整体的现期、基期\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>两个增量\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>相除得 ④\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>整体增量 + 贡献率\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>—\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>直接 ②\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>三种常见的分组\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>材料里的\"分组\"通常按下面三种方式给：\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>分组方式\u003C\u002Fth>\u003Cth>典型说法\u003C\u002Fth>\u003Cth>注意\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>\u003Cstrong>按产业\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>第一、二、三产业\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>三块必须齐全，缺了就不完整\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>\u003Cstrong>按行业\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>工业、建筑业、批发零售、金融、房地产…\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>行业划分口径要看清（有的材料只给\"规模以上\"）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>\u003Cstrong>按地区\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>某省各市、全国各省\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>各市之和 = 全省，但要注意是否有\"省直属\"部分\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>每个分组的共同点：必须是\"同一个整体\"下的一次完整划分。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 一个常见坑\u003C\u002Fstrong>：材料只给三个行业，但整体里还有别的行业没列出来 —— 这时\u003Cstrong>三个贡献率加起来不是 100%，缺的那部分叫\"其他\"。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某市 GDP 增量 500 亿\n列出的三个行业贡献率：25%、18%、12%\n合计 = 55%  ⇒ 剩余 45% 来自未列出的部分\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>\"合计不足 100%\"不是算错了，是材料只列了部分。\u003C\u002Fstrong> 判断时先看材料说明。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>合计对不上 100% 时先查三件事\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>如果你自己算出的贡献率加起来不是 100%，按这个顺序查：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>① 分母是否统一？—— 所有部分必须除以\"同一个整体增量\"\n   （最常见的错：某一部分用了自己那个层级的分母）\n② 是不是\"部分\"和\"整体\"搞混了？\n   （比如把某个行业与\"工业\"并列，而工业本身包含它 ⇒ 重复计算）\n③ 材料是否只列了部分？\n   （先看材料说明，别急着改数据）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 ① 条最容易犯\u003C\u002Fstrong>：一道题里既有\"全省\"又有\"某市\"，若把某市贡献率（分母是全省增量）和全省某行业贡献率（分母也是全省增量）\u003Cstrong>并列相加\u003C\u002Fstrong>，就会出问题 —— 因为它们分属不同的划分维度。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>用贡献率算部分增长量：两种给法\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>给法一：给贡献率和整体增量\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某行业贡献率 48%，整体增量 500 亿\n⇒ 部分增量 = 500 × 48% = 240 亿\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>给法二：给贡献率和整体（现期、基期）\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>整体：2024 年 5000 亿 → 2025 年 5500 亿\n某行业贡献率 48%\n⇒ 整体增量 = 500 亿 ⇒ 部分增量 = 240 亿\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>给法三（进阶）：反求该部分的增速\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>已知该行业基期 1600 亿\n⇒ 行业增速 = 240 ÷ 1600 = 15%\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>三种给法本质是同一条链上的不同位置：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>整体增量 ⇄ 部分增量 ⇄ 部分增速\n   ×贡献率      ÷基期\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>做题时先定位\"材料给了链上的哪个点\"，就知道往哪边推。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>\"贡献率最大\"的判断题怎么快\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>题干问\"哪个部分的贡献率最大\"时，不要逐个算贡献率。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>贡献率 = 部分增量 ÷ 整体增量\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>分母对所有人是一样的\u003C\u002Fstrong> ⇒ \u003Cstrong>比贡献率就是比\"部分增量\"。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>材料：四个行业的现期与增速（或现期与基期）\n⇒ 直接比四个部分增量的大小即可，不用除整体增量\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>而\"比部分增量\"在《增长量比较》里已经有一套现成的口诀\u003C\u002Fstrong> —— \"两个因子同向直接判、一大一小比「现期 × 增速」\"。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 但有一条例外\u003C\u002Fstrong>：如果题干\u003Cstrong>同时\u003C\u002Fstrong>问\"贡献率最大\"和\"拉动最大\"，\u003Cstrong>两者的答案可能不同\u003C\u002Fstrong>，因为拉动还带着\"整体基期\"这个因子（见下一篇）。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>如果材料直接给了各部分的贡献率\u003C\u002Fstrong>，那就更简单 —— \u003Cstrong>直接读最大的那个\u003C\u002Fstrong>，题目白送。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>不同整体的贡献率不能相加\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这是本条最需要记牢的一条。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲市 GDP 增量 100 亿，某行业贡献 40 亿 ⇒ 贡献率 40%\n乙市 GDP 增量 200 亿，某行业贡献 40 亿 ⇒ 贡献率 20%\n\n❌ 错：两个贡献率相加 = 60%\n✅ 对：两个市不属于同一个整体，贡献率不能相加\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>若真要合起来看，应该做的是：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>两市的合并增量 = 100 + 200 = 300 亿\n两市该行业合并增量 = 40 + 40 = 80 亿\n⇒ 合并贡献率 = 80 ÷ 300 ≈ 26.7%\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 注意\"合并贡献率 26.7%\"既不等于 40% 也不等于 20%，更不等于 60%。\u003C\u002Fstrong> 它是\u003Cstrong>按增量加权\u003C\u002Fstrong>的结果。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>规律一句话：贡献率的可加性只在\"同一个整体内部\"成立。\u003C\u002Fstrong> 跨整体比较或合并，必须回到分子分母重新算。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>一张纸上的\"核账\"流程\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>综合分析题里常出现这种连环判断，用核账的方式一步步来：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>材料：某市 GDP 增量 600 亿，三个行业增量分别为 300 亿、150 亿、90 亿\n问：以下说法有几个正确？\n\n① 甲行业贡献率超过五成\n② 三个行业贡献率之和为 100%\n③ 乙行业贡献率是丙行业的 1.5 倍\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>核账：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲 = 300 ÷ 600 = 50%      ⇒ ① \"超过五成\"—— 50% 不算\"超过\"，为假\n乙 = 150 ÷ 600 = 25%\n丙 = 90  ÷ 600 = 15%\n合计 = 50 + 25 + 15 = 90% ⇒ ② 为假（还差 10%，说明材料只列了部分）\n乙 ÷ 丙 = 25 ÷ 15 ≈ 1.667 ⇒ ③ 为假（不是 1.5 倍）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>三个都错。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ ② 值得单独留意\u003C\u002Fstrong>：合计 90% 不是算错了，而是\u003Cstrong>材料只列了三个行业，还有 10% 来自未列出的部分\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>判断\"合计是否为 100%\"之前，先确认材料是否给全了所有部分。\u003C\u002Fstrong> 如果材料说\"分行业看，主要有以下三个\"，那合计不足 100% 是正常的。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>用贡献率做交叉验证\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>如果材料同时给了\"部分现期、基期\"和\"各部分的贡献率\"，可以互相验证，抓出错题或读错。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某行业基期 800，现期 1000（增量 200）\n整体增量 500\n⇒ 贡献率应为 200 ÷ 500 = 40%\n\n若材料标注的贡献率是 60%，说明：\n① 要么你把整体增量看错了\n② 要么材料给的\"贡献率\"分母不是这个整体\n③ 要么 200 这个增量算错了\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这种交叉验证只需要一次除法，但能立刻定位\"哪一步读错了\"。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 用它的前提是\"两边数据独立\"\u003C\u002Fstrong> —— 如果贡献率本身是从同一组数算出来的，那验证不了什么。\u003Cstrong>判断独立性看材料结构：表格里独立列出的贡献率往往就是独立数据。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>一套固定核对动作\u003C\u002Fh2>\n\u003Cpre>\u003Ccode>① 划清\"整体\"是谁：所有部分必须除同一个整体增量\n② 逐项算贡献率（或直接读材料给的）\n③ 加一遍：合计应 = 100%（材料列了部分时注意\"其他\"）\n④ 对不上就查：分母是否统一 \u002F 有无层级重复 \u002F 材料是否只列部分\n⑤ 问\"最大\u002F最小\"⇒ 直接比部分增量，分母可略\n⑥ 跨整体 ⇒ 不能相加，回到分子分母重算\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 ③ 步和第 ⑥ 步是这一章的分数所在。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>练习\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 1 题\u003C\u002Fstrong>｜某市 2025 年 GDP 增量为 600 亿元，其中三次产业增量分别为 60 亿、288 亿、252 亿。求三次产业各自的贡献率，并验证合计为 100%。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 2 题\u003C\u002Fstrong>｜某地某指标整体增量为 900 万吨，其中甲行业贡献率为 35%。求甲行业的增长量。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 3 题\u003C\u002Fstrong>｜某省各市 GDP 增量与各班列数据的贡献率如下，问哪个市的某行业贡献率最大。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>A 市：整体增量 200 亿，某行业增量 50 亿\nB 市：整体增量 300 亿，某行业增量 60 亿\nC 市：整体增量 150 亿，某行业增量 45 亿\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 4 题\u003C\u002Fstrong>｜某市 GDP 2024 年为 6000 亿元、2025 年为 6600 亿元。某行业贡献率为 45%，该行业 2024 年为 1800 亿元。求该行业 2025 年的值。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 5 题\u003C\u002Fstrong>｜判断：\"甲市某行业贡献率 40%，乙市同一行业贡献率 30%，所以两市该行业合并贡献率是 70%。\"这句话对不对？\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>参考答案\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 1 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>整体增量 = 600 亿\n第一产业 = 60 ÷ 600 = 10%\n第二产业 = 288 ÷ 600 = 48%\n第三产业 = 252 ÷ 600 = 42%\n合计 = 10% + 48% + 42% = 100% ✓\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 2 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>部分增长量 = 整体增量 × 贡献率 = 900 × 35% = 315 万吨\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 3 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>注意这道题的关键：三个市的\"整体\"不同（分母不同），所以不能横向直接比增量，必须各自算贡献率。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>A 市 = 50 ÷ 200 = 25%\nB 市 = 60 ÷ 300 = 20%\nC 市 = 45 ÷ 150 = 30%   ← 最大\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>⇒ \u003Cstrong>C 市最大（30%）。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 如果直接比增量（50 \u002F 60 \u002F 45），会误判成 B 市最大\u003C\u002Fstrong> —— 这就是\"跨整体比较必须先各自归一\"的意义。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 4 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>整体增量 = 6600 − 6000 = 600 亿元\n部分增量 = 600 × 45% = 270 亿元\n行业 2025 年 = 1800 + 270 = 2070 亿元\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>验算\u003C\u002Fstrong>：行业增速 = 270 ÷ 1800 = 15%，高于全市增速 10% ⇒ 贡献率应大于比重\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>比重 = 2070 ÷ 6600 ≈ 31.4%，贡献率 45% > 31.4% ✓ 规律成立\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 5 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>不对。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>理由\u003C\u002Fstrong>：贡献率的可加性只在\u003Cstrong>同一个整体内部\u003C\u002Fstrong>成立。两个市是两个不同的整体，各自的贡献率分母不同（甲市分母是甲市增量，乙市分母是乙市增量），\u003Cstrong>不能相加。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>正确的合并算法\u003C\u002Fstrong>（假设两市增量分别为 200 亿和 300 亿，该行业增量分别为 80 亿和 90 亿）：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>合并增量 = 200 + 300 = 500 亿\n合并行业增量 = 80 + 90 = 170 亿\n⇒ 合并贡献率 = 170 ÷ 500 = 34%\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>34% 既不等于 40%、也不等于 30%，更不等于 70%。\u003C\u002Fstrong> 它是\u003Cstrong>按增量加权\u003C\u002Fstrong>的结果 —— \u003Cstrong>合并后的贡献率必然介于各市贡献率之间\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>","none",{"id":172,"title":173},{"id":178,"title":179},1790222660919]