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09:25:43",false,true,"\u003Ch2>直接回答标题这个问题\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>如果\"现期大\"是指真的大、\"增速小\"是指真的小，那么答案是一定大。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>基期 = 现期 ÷ (1 + r)\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>分子越大、分母越小 ⇒ 商越大。\u003C\u002Fstrong> 两个因子\u003Cstrong>方向相反且都占优\u003C\u002Fstrong>时，不存在抵消的可能。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>但这句话有一半是废话\u003C\u002Fstrong> —— 因为题干不会告诉你\"大\"到什么程度算大。\u003Cstrong>真考场上要判断的是\"一大一小\"的模糊区\u003C\u002Fstrong>，那才是这道题的分量所在。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>比较的分母里藏着一个\"折扣\"\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>把公式换个角度看，会发现一个很好用的直觉：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>基期 = 现期 × 1\u002F(1 + r)  =  现期 × 折扣系数\n\nr = 5%   →  折扣 0.952\nr = 10%  →  折扣 0.909\nr = 25%  →  折扣 0.800\nr = 100% →  折扣 0.500\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>\"求基期\"就是拿现期打一个折。增速越大，折得越狠。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这样比较就变得很直观了\u003C\u002Fstrong>：谁的现期大、谁的折打得轻，谁的基期就大。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>记得这条直觉，很多题不用算\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：现期 1000，增速 5%   →  1000 × 0.952 ≈ 952\n乙：现期 1000，增速 25%  →  1000 × 0.800 = 800\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>现期一样，增速小的基期大。\u003C\u002Fstrong> 这个方向感必须先立住。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>必背公式表：基期比较 5 条\u003C\u002Fh2>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>#\u003C\u002Fth>\u003Cth>公式 \u002F 判据\u003C\u002Fth>\u003Cth>用途\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>①\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>基期 = 现期 ÷ (1+r)\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>比较的对象\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>②\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>折扣系数 = 1 ÷ (1+r)\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>把\"求基期\"看成\"打折扣\"\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>③\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>现期大 且 r 小 ⇒ 基期一定大\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>同向判定，直接定最大\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>④\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>现期小 且 r 大 ⇒ 基期一定小\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>直接定最小\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>⑤\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>其余 ⇒ 估算「现期 × 折扣系数」，或用\u003Cstrong>化同法\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>模糊区\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>② 的对照表\u003C\u002Fstrong>（把增速换成\"折扣\"，判断就直观了）：\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>增速 r\u003C\u002Fth>\u003Cth>折扣系数 1\u002F(1+r)\u003C\u002Fth>\u003Cth>读法\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>5%\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>0.952\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>几乎不打折\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>10%\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>0.909\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>打九折\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>25%\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>0.800\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>打八折\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>100%\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>0.500\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>打对折\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⇒ 增速越高，折扣越狠，基期越小。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 与《增长量比较》的方向对照\u003C\u002Fstrong>（两篇最容易记反的一处）：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>求增量：现期大 + r 大  ⇒  增量大     （r 在分子上，越大越好）\n求基期：现期大 + r 小  ⇒  基期大     （r 在分母上，越小越好）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>记不清就现推\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>增量 = 现期 × r ÷ (1+r)   ←  r 在分子\n基期 = 现期 ÷ (1+r)        ←  r 在分母\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>看一眼 r 的位置，方向就出来了\u003C\u002Fstrong> —— 比硬背可靠。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>三条规律，按\"折扣\"重新讲一遍\u003C\u002Fh2>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>情形\u003C\u002Fth>\u003Cth>结论\u003C\u002Fth>\u003Cth>依据\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>现期\u003Cstrong>大\u003C\u002Fstrong>、增速\u003Cstrong>小\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>基期\u003Cstrong>一定\u003C\u002Fstrong>最大\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>分子大、折扣又轻\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>现期\u003Cstrong>小\u003C\u002Fstrong>、增速\u003Cstrong>大\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>基期\u003Cstrong>一定\u003C\u002Fstrong>最小\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>分子小、折扣又重\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>现期大、增速\u003Cstrong>也\u003C\u002Fstrong>大\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>模糊区\u003C\u002Fstrong>，必须估算\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>两个因子反向\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>现期小、增速也小\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>模糊区\u003C\u002Fstrong>，必须估算\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>同上\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>前两条是\"白拿的分\"\u003C\u002Fstrong> —— 卷子里出现一次就能省一道题的时间。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>后两条要动手。\u003C\u002Fstrong> 而动手的方法就是本条的第三个重点。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 注意这一节与《增长量比较》的区别\u003C\u002Fstrong>：那边比的也是两个因子，但方向相反（现期大、增速大 ⇒ 增量大）；这边是\"现期大、增速小 ⇒ 基期大\"。\u003Cstrong>两处的规律方向正好颠倒，别记反。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>模糊区怎么算：先估量级，再决定要不要精算\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>模糊区的第一刀是\"看差距\"。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：现期 1200，增速 20%\n乙：现期 1000，增速 10%\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>甲的现期大 20%，但折扣重（0.833 vs 0.909，折扣系数比 0.917）。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲 = 1200 × 0.833 ≈ 1000\n乙 = 1000 × 0.909 ≈ 909\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>⇒ 甲大。\u003Cstrong>差距约 10%，明显。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>但下面这组就不一样了：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：现期 1100，增速 20%   →  1100 × 0.833 ≈ 917\n乙：现期 1000，增速 10%   →  1000 × 0.909 ≈ 909\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>差 8，不到 1%。\u003C\u002Fstrong> 这时候量级估算已经不够用了 —— \u003Cstrong>必须精算，或者用化同法。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>判断标准：先估一遍，若两者相差超过 5%，可以直接定；否则精算。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 注意题干若给了选项\u003C\u002Fstrong>，选项的间距就是你的精度要求：选项差 2% 就必须算到 2% 以内。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>化同法：把分母化成相同的\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>模糊区的常用工具是\"化同\"\u003C\u002Fstrong> —— 把某个分母改成和另一个一样，然后只比分子。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>比较：1000 ÷ 1.10   与   1100 ÷ 1.20\n\n把第二个的分子分母同时除以 1.20，改写成：\n      1100 ÷ 1.20 = (1100 ÷ 1.20) ÷ 1 = 916.7 ÷ 1  ...\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这样写反而绕。更实用的化同是\"把分母拉齐\"：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>比较 1000 ÷ 1.10 与 1100 ÷ 1.20\n\n思路：把 1.10 化成 1.20 —— 分母乘 1.0909，分子也乘 1.0909\n      1000 × 1.0909 ÷ 1.20 = 1090.9 ÷ 1.20\n\n现在分母都是 1.20，比分子：1090.9 < 1100\n⇒ 1100 ÷ 1.20 更大  ⇒ 乙大\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>化同的本质\u003C\u002Fstrong>：\u003Cstrong>两个分数要比较，先把它们变成\"同分母\"或\"同分子\"，然后只比剩下的那个。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>什么时候用化同最省事\u003C\u002Fstrong>：当一个分数的分子分母\u003Cstrong>成倍数关系\u003C\u002Fstrong>时。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：现期 1200，增速 20%   ⇒  1200 ÷ 1.20\n把 1.20 看成 6\u002F5 ⇒ 1200 × 5\u002F6 = 1000（直接算出来了）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这就是《特征数字法》里\"百分数转分数\"的用法\u003C\u002Fstrong> —— 20% ⇒ 1.20 = 6\u002F5 ⇒ 除以它等于乘 5\u002F6。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>两个容易上钩的干扰\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>干扰一：直接拿现期排序\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>这是命题人给\"没看到增速\"的人的礼物。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：现期 1200，增速 25%   →  基期 = 1200 ÷ 1.25 = 960\n乙：现期 1150，增速 8%    →  基期 = 1150 ÷ 1.08 ≈ 1064.8   ← 反而是乙大\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>现期排序是甲 > 乙，基期排序是乙 > 甲。\u003Cstrong>名次被增速反过来了。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>干扰二：只看增速排序\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：现期 1200，增速 25%   →  基期 = 960\n乙：现期 400，  增速 5%   →  基期 ≈ 381\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>增速上甲完胜，基期上也是甲大 —— \u003Cstrong>这一组凑巧一致\u003C\u002Fstrong>，但换成：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：现期 1200，增速 25%   →  基期 = 960\n乙：现期 1100，增速 5%    →  基期 ≈ 1047.6   ← 乙大\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>增速小的乙反而基期大。\u003C\u002Fstrong> ⇒ \u003Cstrong>只看增速同样是错的。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>两条干扰的根源相同：只盯一个因子。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>一道四选项的排序演练\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>题目\u003C\u002Fstrong>：四个地区的某指标 2025 年数值与同比增速如下，按 2024 年数值从大到小排序。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>地区    2025年值   同比增速\n甲      1320       10%\n乙      1155       5%\n丙      1080       20%\n丁      1260       20%\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第一步：找\"现期大、增速小\"\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>乙：现期 1155，增速 5% —— 增速全场最小。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>但乙的现期（1155）比起丁（1260）小 ⇒ \u003Cstrong>不能直接判乙最大\u003C\u002Fstrong>，只能说乙在同现期下占优。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第二步：分两组看\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>增速 20% 组：丙 1080、丁 1260\n  ⇒ 同增速比现期 ⇒ 丁 > 丙\n\n增速 10% 及以下组：甲 1320、乙 1155\n  ⇒ 同组内比：甲增速大（10% vs 5%）但现期也大 ⇒ 甲 > 乙（口诀①同向）\n\n交叉比：甲(1320,10%) vs 丁(1260,20%)\n  甲现期大、增速小 ⇒ 甲 > 丁（规律一）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⇒ 结论：甲 > 丁 > 丙，且甲 > 乙。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>还差乙和丁、乙和丙：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>乙 1155 ÷ 1.05 ≈ 1100\n丁 1260 ÷ 1.20 = 1050\n丙 1080 ÷ 1.20 = 900\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>完整排序：甲 > 乙 > 丁 > 丙。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>验算甲与乙\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲 1320 ÷ 1.10 = 1200\n乙 1155 ÷ 1.05 = 1100\n⇒ 甲 > 乙 ✓\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>注意这道题的\"坑\"在顺序上\u003C\u002Fstrong>：现期排序是甲(1320) > 丁(1260) > 乙(1155) > 丙(1080)，而基期排序是甲 > 乙 > 丁 > 丙 —— \u003Cstrong>中间两个名次被反过来了。\u003C\u002Fstrong> 这正是命题人想抓的地方。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>一句话记住两边的规律方向\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这两篇的比较题规律容易记反，用一句口诀锁定：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>求\"增量\"：现期大 + 增速大  ⇒  增量大\n求\"基期\"：现期大 + 增速小  ⇒  基期大\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>两句话的唯一区别就是\"增速\"那一半的方向。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>为什么方向相反？把公式并排看：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>增量 = 现期 × r ÷ (1 + r)     ← r 在分子上，越大越好\n基期 = 现期 ÷ (1 + r)          ← r 在分母上，越小越好\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>r 在分子还是在分母，决定了增速是\"加分项\"还是\"扣分项\"。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 考场上记不清的时候就现推一下\u003C\u002Fstrong>：把两个公式写出来，看 r 的位置，方向立刻就出来了 —— 这比硬背可靠。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>一套固定的比较动作\u003C\u002Fh2>\n\u003Cpre>\u003Ccode>① 先在草稿上写两列：现期、增速\n② 找\"现期大 + 增速小\"的 ⇒ 直接标最大\n③ 找\"现期小 + 增速大\"的 ⇒ 直接标最小\n④ 剩下的：按增速分组，同组比现期（省事）\n⑤ 跨组模糊的：估一遍，差过 5% 就定；不过就化同或精算\n⑥ 若问完整排序：把名次相邻的回头精算一次\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 ② 步和第 ③ 步通常能定掉一两个，第 ④ 步的\"同组比现期\"又能省一半计算。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>练习\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 1 题\u003C\u002Fstrong>｜两地区数据如下，问哪一年（2024 年）的数值更大。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：2025 年 1320，同比 +10%\n乙：2025 年 1155，同比 +5%\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 2 题\u003C\u002Fstrong>｜判断：\"2025 年数值最大的那个地区，2024 年的数值也一定最大。\"这句话对不对？\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 3 题\u003C\u002Fstrong>｜三个行业 2025 年营业收入与增速如下，按 2024 年营收从小到大排序。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：2400，+20%\n乙：2300，+15%\n丙：2200，+10%\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 4 题\u003C\u002Fstrong>｜某市四个区 2025 年常住人口与增速如下，问 2024 年人口最多的是哪个区。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>A 区：420，+5%\nB 区：450，+25%\nC 区：430，+10%\nD 区：440，+20%\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 5 题\u003C\u002Fstrong>｜两企业 2025 年营收：甲 1000 万元、同比 +10%；乙 1100 万元、同比 +20%。用化同法比较两者 2024 年的营收大小。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>参考答案\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 1 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>甲是\"现期大、增速大\"，乙是\"现期小、增速小\" ⇒ \u003Cstrong>两个都是模糊区，必须算。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲 = 1320 ÷ 1.10 = 1200\n乙 = 1155 ÷ 1.05 = 1100\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>⇒ \u003Cstrong>甲（2024 年 1200）更大。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 2 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>不对。\u003C\u002Fstrong> 反例：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：2025 年 1200，+25%  ⇒  2024 年 = 960\n乙：2025 年 1150，+8%   ⇒  2024 年 ≈ 1064.8\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>2025 年甲大（1200 > 1150），但 2024 年乙大（1064.8 > 960）。\u003Cstrong>原因是甲被高增速\"折\"得更狠。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 3 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>三者增速递减（20% > 15% > 10%），现期递增（2200 < 2300 < 2400）⇒ \u003Cstrong>全部落在\"现期小、增速大\"与\"现期大、增速小\"的对立面上，没有能直接判的。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>一个省事的做法：三者增速都比较大，先把折扣写出来：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>1\u002F1.20 = 0.8333\n1\u002F1.15 = 0.8696\n1\u002F1.10 = 0.9091\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：2400 × 0.8333 = 2000\n乙：2300 × 0.8696 = 2000.1\n丙：2200 × 0.9091 = 2000.0\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>三者几乎相等（都约 2000）\u003C\u002Fstrong> —— 这是刻意设计的。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>若必须排序\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲 = 2400 ÷ 1.20 = 2000.00\n乙 = 2300 ÷ 1.15 = 2000.00（精确值 = 2000.0）\n丙 = 2200 ÷ 1.10 = 2000.00\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>精确值三者完全相同（都是 2000）。\u003C\u002Fstrong> ⇒ \u003Cstrong>从大到小没有区别；若选项要求选\"最大\"而三者并列，说明命题人真正想考的是\"能不能看出它们相等\"。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 这类\"看起来有差、其实相等\"的题，靠量级估算容易误判\u003C\u002Fstrong> —— 一眼粗估会得出\"甲最小\"之类的结论（因为 2400 折得最狠）。\u003Cstrong>遇到三者数量级相同的题，必须精算到能分辨的量级。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 4 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>A 区 = 420 ÷ 1.05 = 400\nB 区 = 450 ÷ 1.25 = 360\nC 区 = 430 ÷ 1.10 ≈ 390.9\nD 区 = 440 ÷ 1.20 ≈ 366.7\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>⇒ \u003Cstrong>A 区最多（400）。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>可以直接判的部分\u003C\u002Fstrong>：A 是\"现期小、增速小\"，D 是\"现期大、增速大\" —— 两个都是模糊区。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>一个快速通道\u003C\u002Fstrong>：D 的增速（20%）是 A 的 4 倍，但现期只大 4.8%（440 vs 420）⇒ 折扣差距完全压倒现期差距 ⇒ \u003Cstrong>D 一定小于 A\u003C\u002Fstrong>。\u003Cstrong>这一步不用算。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 5 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>化同做法\u003C\u002Fstrong>：把分母化成相同。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲的式子：1000 ÷ 1.10\n乙的式子：1100 ÷ 1.20\n\n把乙的分母 1.20 看成 1.10 × (1.20 ÷ 1.10) = 1.10 × 1.0909\n⇒ 1100 ÷ 1.20 = (1100 ÷ 1.0909) ÷ 1.10 = 1008.3 ÷ 1.10\n\n现在两个式子分母都是 1.10，比分子：\n  1000  <  1008.3\n⇒ 乙的 2024 年营收更大\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>直接算法复核\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲 = 1000 ÷ 1.10 ≈ 909.1\n乙 = 1100 ÷ 1.20 ≈ 916.7\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>乙大 ✓ —— \u003Cstrong>两者只差 0.8%，属于\"必须精算\"的区间。\u003C\u002Fstrong> 这道题示范的正是\"模糊区+选项接近\"时化同法的价值。\u003C\u002Fp>","none",{"id":157,"title":158},{"id":163,"title":164},1790222660724]