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09:25:43",false,true,"\u003Ch2>一句提醒先说在前面\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>正向算增长量，人人都会；反向求基期，一半的人在这里丢分。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>原因很简单：\u003Cstrong>\"÷ (1 + r)\"这个动作反直觉。\u003C\u002Fstrong> 直觉会告诉你\"下降就减、增长就加\"，而实际做法是\u003Cstrong>除\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某市 2025 年出口额 240 亿元，比上年增长 20%\n问：2024 年出口额是多少？\n\n❌ 直觉错法：240 × (1 − 20%) = 192 亿元\n✅ 正确做法：240 ÷ (1 + 20%) = 200 亿元\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>为什么直觉是错的\u003C\u002Fstrong>：20% 是\"相对于 2024 年的 20%\"。你要先把 2024 年当 100%，才知道那多出来的部分是它的 20%。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>2024 年 = 100 份\n2025 年 = 100 + 20 = 120 份  ⇒  240 亿元\n1 份 = 240 ÷ 120 = 2 亿元\n2024 年 = 100 份 = 200 亿元  ✅\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这就是基期公式的全部道理，不用背。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>三条公式，看材料给什么\u003C\u002Fh2>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>材料给的是\u003C\u002Fth>\u003Cth>基期怎么求\u003C\u002Fth>\u003Cth>说明\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>现期、增长率\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>现期 ÷ (1 + r)\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>★ 最高频\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>现期、增长量\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>现期 − 增长量\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>直接减，最快\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>现期、隔两期的增速\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>现期 ÷ [(1+r₁)(1+r₂)]\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>隔期，先复合\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第二条最省事，但最容易被忽略\u003C\u002Fstrong> —— 材料明明给了\"增加了多少吨\"，还有人绕远路去套除法。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某地 2025 年粮食产量 1350 万吨，比上年增产 50 万吨\n⇒ 基期 = 1350 − 50 = 1300 万吨（一步）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>先扫一遍材料给了什么，再决定走哪条路。\u003C\u002Fstrong> 给了增量就减，别硬套公式。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>必背公式表：基期的 5 种写法\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>同一个基期有 5 种写法\u003C\u002Fstrong>，完整列在这里：\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>#\u003C\u002Fth>\u003Cth>写法\u003C\u002Fth>\u003Cth>什么时候用\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>①\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>现期 ÷ (1+r)\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>标准写法，最常用\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>②\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>现期 − 增长量\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>给了增长量（\u003Cstrong>最快\u003C\u002Fstrong>）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>③\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>增长量 ÷ r\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>给了增长量和 r\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>④\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>现期 × (1−r)\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>近似速算（r < 10%），\u003Cstrong>结果偏小\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>⑤\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>用 ③ 的变形配合增长量反推\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>综合题\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>③ 的来历\u003C\u002Fstrong>（顺一遍，不用背）：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>增长量 = 基期 × r  ⇒  基期 = 增长量 ÷ r\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>④ 的来历\u003C\u002Fstrong>（就是《化除为乘》）：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>1 ÷ (1+r) ≈ 1 − r   ⇒   现期 ÷ (1+r) ≈ 现期 × (1 − r)\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ ④ 一定偏小\u003C\u002Fstrong>（少算了 r² 那一项）⇒ \u003Cstrong>两个选项贴着时选偏大的。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>下降场景的两条\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>情形\u003C\u002Fth>\u003Cth>公式\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>给了现期和降幅\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>基期 = 现期 ÷ (1 − 降幅)\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>给了现期和减少量\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>基期 = 现期 + 减少量\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>隔期的一条\u003C\u002Fstrong>（跨两期求基期）：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>基期 = 现期 ÷ [(1 + r₁)(1 + r₂)]\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>用哪一行的判断只有一句话：材料给了增长量就加减，给了增速就除。\u003C\u002Fstrong> 别在\"给了增长量\"的题里绕远路去算增速。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>增长率是负数：方向别反\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这是基期计算的第一号陷阱。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某市 2025 年商品房销售面积 720 万平方米，比上年下降 10%\n问：2024 年销售面积是多少？\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>先想方向\u003C\u002Fstrong>：2024 年比 2025 年多 ⇒ 结果肯定\u003Cstrong>大于 720\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>基期 = 720 ÷ (1 − 10%) = 720 ÷ 0.9 = 800 万平方米 ✓（800 > 720）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>如果算出来小于 720，说明你做反了。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>规律一句话：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cblockquote>\u003Cp>\u003Cstrong>\u003Ccode>1 + r\u003C\u002Fcode> 小于 1（下降时），除出来的基期一定大于现期。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\u003C\u002Fblockquote>\n\u003Cp>反过来，上升时 \u003Ccode>1 + r\u003C\u002Fcode> 大于 1，基期一定小于现期。\u003Cstrong>结果大小本身就是一道自检题。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>隔期基期：先复合，再除\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>题干问\"\u003Cstrong>2025 年比 2023 年增长了多少\u003C\u002Fstrong>\"或\"\u003Cstrong>2023 年的值是多少\u003C\u002Fstrong>\"时，中间隔了一年。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>2024 年比 2023 年增长 10%，2025 年比 2024 年增长 20%\n2025 年 = 1320\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>做法：先把两年增速复合，再用一次除法。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>复合倍数 = 1.10 × 1.20 = 1.32\n2023 年 = 1320 ÷ 1.32 = 1000\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 不要写成 \u003Ccode>1320 ÷ (1 + 10% + 20%)\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fstrong> —— 增长率不能简单相加。1.10 × 1.20 = 1.32，而 1 + 0.10 + 0.20 = 1.30，差的 0.02 就是漏掉的那一项 \u003Ccode>r₁ × r₂\u003C\u002Fcode>。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>验算\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>1000 → ×1.10 → 1100 → ×1.20 → 1320 ✓\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>隔期题一律用\"乘一遍回去\"验算\u003C\u002Fstrong>，比记公式牢靠。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>基期量比较：现期大、增速小，基期一定大\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>题干问\"\u003Cstrong>哪一年的值最大\u003C\u002Fstrong>\"，而材料只给\"现值 + 增速\"时，就是在比基期。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>基期 = 现期 ÷ (1 + r)\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>分子越大、分母越小 ⇒ 结果越大。\u003C\u002Fstrong> 由此得到三条规律：\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>情形\u003C\u002Fth>\u003Cth>结论\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>现期\u003Cstrong>大\u003C\u002Fstrong> 且 增速\u003Cstrong>小\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>基期\u003Cstrong>一定\u003C\u002Fstrong>最大（分子大、分母小）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>现期\u003Cstrong>小\u003C\u002Fstrong> 且 增速\u003Cstrong>大\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>基期\u003Cstrong>一定\u003C\u002Fstrong>最小\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>现期大、增速也大\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>要估算，用《化同法》把分母化同后比\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>看个对照：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：现期 990，增速 10%  →  基期 = 990 ÷ 1.1  = 900\n乙：现期 960，增速 20%  →  基期 = 960 ÷ 1.2  = 800\n丙：现期 920，增速 15%  →  基期 = 920 ÷ 1.15 = 800\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>甲是\"现期大、增速小\"⇒ \u003Cstrong>一眼判定甲最大\u003C\u002Fstrong>，不用算。乙丙都落在\"现期大、增速也大\"的模糊区，算出来都是 800。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 最常见的错\u003C\u002Fstrong>：直接拿现期值排序。上例里现期排序是甲 > 乙 > 丙，基期排序其实是甲 > 乙 = 丙 —— \u003Cstrong>\"增速\"这个因子的影响足以改变名次。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>用化除为乘抄近路\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Ccode>现期 ÷ (1 + r)\u003C\u002Fcode> 手算慢，可以换成乘法（前提是 r 比较小）：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>现期 ÷ (1 + r) ≈ 现期 × (1 − r)        当 r ≤ 5% 时误差可忽略\n\n例：1980 ÷ 1.04 ≈ 1980 × 0.96 = 1900.8\n    精算 1980 ÷ 1.04 = 1903.8…  ⇒ 差 3，量级判断够用\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>记住两点：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Col>\u003Cli>\u003Cstrong>乘出来的结果一定偏小\u003C\u002Fstrong>（少算的是 \u003Ccode>r²\u003C\u002Fcode> 那一项）\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>两个选项都在附近、差得不多时，选偏大的那个\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fli>\u003C\u002Fol>\n\u003Cp>r 超过 5% 就别抄这条路了，老实除，或者用《截位直除》。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>第二号陷阱：错把\"增长量\"当\"增长率\"\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>材料写\"\u003Cstrong>比上年增加 300 万元\u003C\u002Fstrong>\"，有人看成\"增加了 3 倍\"或者\"增加了 30%\"，直接代进除法里。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某企业 2025 年利润 1800 万元，比 2024 年增加 300 万元\n❌ 错：1800 ÷ (1 + 300%) —— 把\"300 万\"当成了\"300%\"\n✅ 对：1800 − 300 = 1500 万元\n\n如果材料写的是\"比 2024 年增长 300 万元\"\n则 2024 年 = 1500；增长率 = 300 ÷ 1500 = 20%（这是另一个问题）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>辨别方法\u003C\u002Fstrong>：\u003Cstrong>看单位。\u003C\u002Fstrong> 带\"万\u002F亿\u002F吨\"的是\u003Cstrong>增长量\u003C\u002Fstrong>；带\"%\"或\"倍\"的是\u003Cstrong>增长率\u003C\u002Fstrong>。\u003Cstrong>这是唯一可靠的分辨方式。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>两个特殊问法，别和普通问法混\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>材料里最常见的两种\"变体问法\"，走的路不太一样。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>变体一：问\"哪一年的值最大\"，而材料只给现期和增速\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：2025 年 1320，同比 +10%\n乙：2025 年 1155，同比 +5%\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这是基期比较题\u003C\u002Fstrong>（不是求一个具体的基期值），用前一节的三条规律加估算就行，\u003Cstrong>不需要把每个基期都算准。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>变体二：问\"哪一年的值更大\"但给的是同一年不同对象\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>2025 年甲地区 1320（增速 10%）、乙地区 1155（增速 5%）\n问 2024 年哪一地区更大\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>做法完全一样\u003C\u002Fstrong> —— 这是同一年份、不同对象之间的比较，本质与变体一相同。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 真正要小心的是第三种：跨年份比较。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>2025 年的甲地区 vs 2024 年的乙地区\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这时你要算的是\"2024 年甲地区\"和\"2024 年乙地区\"\u003C\u002Fstrong> —— 前者需要先把它倒推一年。\u003Cstrong>一年之差，就是一道题的分量。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>三类材料结构，对应三条路径\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>资料分析的材料无非三种，基期题在每种里的读法不同：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>材料结构\u003C\u002Fth>\u003Cth>基期题的读法\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>文字材料\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>先圈出\"哪一年是现期、哪个数是基期\"，注意时间状语的位置\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>表格材料\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>看清表头是\"绝对值\"还是\"同比增速\"；一列里可能混着两种\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>图形材料\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>折线图\u002F柱状图给的是绝对值，增速通常标在旁边的标签里\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 表格材料最容易出错的\u003C\u002Fstrong>是\"同一列里既有绝对值又有增速\"的排版。\u003Cstrong>做基期题之前，先确认你拿到的那一列是什么。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>文字材料则相反，难点在\"时间状语的位置\"：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>「2025 年，某市……；其中 1—6 月，某指标同比增长 8%」\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这里的 8% 是\"1—6 月\"的增速，不是全年。\u003C\u002Fstrong> 若题干问\"2024 年全年该指标是多少\"，你必须找到全年的增速，\u003Cstrong>不能拿 1—6 月的 8% 去算。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>一句话\u003C\u002Fstrong>：\u003Cstrong>文字材料里，时间词管到它后面那一段；表头里的时间词管一整列。\u003C\u002Fstrong> 分清这个，基期题的口径就不会错。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>一道完整的题，把三类路径都走一遍\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>材料\u003C\u002Fstrong>：某市 2025 年快递业务量 48 亿件，比上年增长 20%；2024 年比上年增长 25%。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>问一：2024 年快递业务量是多少？\n      给的是\"2025 年 + 增速\" ⇒ 直接除\n      2024 年 = 48 ÷ 1.20 = 40 亿件\n\n问二：2023 年快递业务量是多少？\n      隔了一期 ⇒ 先复合再除\n      复合倍数 = 1.20 × 1.25 = 1.50\n      2023 年 = 48 ÷ 1.50 = 32 亿件\n\n问三：2024 年比 2023 年增加了多少？\n      2024 年 = 40 亿件（问一已得）\n      ⇒ 增量 = 40 ÷ 1.25 × 0.25 = 8 亿件\n      或直接：32 × 25% = 8 亿件 ✓\n\n问四：2025 年比 2023 年增加了多少？\n      = 48 − 32 = 16 亿件\n      （也能分别算：8 + 8 = 16 ✓）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>四个问法用了三条路径：直接除、先复合、相减。\u003C\u002Fstrong> 材料只有两个增速和一个末期值，\u003Cstrong>能派生出这么多问题\u003C\u002Fstrong> —— 这就是基期题的题量来源。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 问三最容易绕弯\u003C\u002Fstrong>。若已经知道 2023 年的值（32 亿）和 2024 年的增速（25%），直接 \u003Ccode>32 × 25% = 8\u003C\u002Fcode> 最快，\u003Cstrong>不用把 2024 年的值算出来再相减\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>固定起手式\u003C\u002Fh2>\n\u003Cpre>\u003Ccode>① 扫材料：给了增速 → 除；给了增长量 → 减；隔了两期 → 先复合再除\n② 判断方向：上升 ⇒ 基期 < 现期；下降 ⇒ 基期 > 现期\n③ 算完回乘验算：基期 × (1 + r) 是否还原出现期\n④ 问\"最大\u002F最小\"？ ⇒ 现期大且增速小的一眼定，其余用化同法\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 ③ 步的\"回乘验算\"，是这一章唯一值得每次都做的动作\u003C\u002Fstrong> —— 因为它一次性拦下\"方向反了\"和\"公式用错了\"两类错。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>练习\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 1 题\u003C\u002Fstrong>｜某地 2025 年旅游收入 1560 亿元，比上年增长 20%。求 2024 年旅游收入。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 2 题\u003C\u002Fstrong>｜某市 2025 年固定电话用户 288 万户，比上年下降 10%。求 2024 年用户数。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 3 题\u003C\u002Fstrong>｜某企业 2025 年净利润 2760 万元，比 2024 年增加 460 万元。求 2024 年净利润。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 4 题\u003C\u002Fstrong>｜某地 2023 年、2024 年、2025 年某指标同比增长率依次为 10%、20%，2025 年该指标为 1320。求 2023 年的值。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 5 题\u003C\u002Fstrong>｜四个候选地区 2025 年数据如下，问 2024 年哪一地区数值最大。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：现期 1100，同比 +10%\n乙：现期 1155，同比 +5%\n丙：现期 1080，同比 +20%\n丁：现期 990， 同比 +10%\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>参考答案\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 1 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>基期 = 1560 ÷ 1.20 = 1300 亿元\n验算：1300 × 1.20 = 1560 ✓\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 2 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>方向：下降 ⇒ 2024 年应大于 288\n基期 = 288 ÷ (1 − 10%) = 288 ÷ 0.9 = 320 万户\n验算：320 × 0.9 = 288 ✓\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 如果算成 \u003Ccode>288 × 1.1 = 316.8\u003C\u002Fcode> 就错了\u003C\u002Fstrong> —— 那是\"把 288 当基数往上抬\"，方向正好相反。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 3 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>给的是增长量 ⇒ 直接减\n基期 = 2760 − 460 = 2300 万元\n（顺带：增长率 = 460 ÷ 2300 = 20%）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 4 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>复合倍数 = 1.10 × 1.20 = 1.32\n2023 年 = 1320 ÷ 1.32 = 1000\n验算路径：1000 → 1100 → 1320 ✓\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 5 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>先扫一遍：\u003Cstrong>乙是\"现期大、增速小\"⇒ 基期一定最大\u003C\u002Fstrong>，可以直接判定。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>精算复核：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：1100 ÷ 1.10 = 1000\n乙：1155 ÷ 1.05 = 1100   ← 最大\n丙：1080 ÷ 1.20 = 900\n丁：990  ÷ 1.10 = 900\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>乙最大（1100）。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>注意丁和甲的现期差了 110、增速完全相同\u003C\u002Fstrong> —— 这里比的是分子，直接看现期就够；而丙的现期比甲小、增速比甲大，落在模糊区，须估算。\u003C\u002Fp>","none",{"id":145,"title":146},{"id":151,"title":152},1790222660595]