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09:25:43",false,true,"\u003Ch2>先说清这是问什么\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>增长量 = 今年比去年多出来的那个绝对数。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>某市去年卖 100 万辆车，今年卖 120 万辆，\u003Cstrong>增长量就是 20 万辆\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>判断标志是单位，不是问法。\u003C\u002Fstrong> 题干最后问的是\"万吨 \u002F 亿元 \u002F 万人 \u002F 台\"这类\u003Cstrong>绝对量单位\u003C\u002Fstrong> → 考增长量；问的是\"%\"→ 考增长率；问的是\"个百分点\"→ 考比重或比率的变化。\u003Cstrong>先看单位，再定考点。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>题干原话\u003C\u002Fth>\u003Cth>考的是什么\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>2025 年比 2024 年增加了多少亿元\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>增长量（绝对量）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>同比增长了（ ）万吨\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>增长量\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>比上年减少了几万人\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>减少量（增长量为负）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>增长最多的是哪一年\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>增长量比较\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>同比增长了（ ）%\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>不是\u003C\u002Fstrong>增长量，是增长率\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 最后一个最容易犯错\u003C\u002Fstrong> —— 题干里出现\"增长\"两个字就往增长量上套，是这一章最常见的失分。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>一句母式，长出三条公式\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>所有增长量公式，都是从同一条式子推出来的：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>母式：  现期 = 基期 × (1 + r)\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>把它拆开看：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>现期 = 基期 + 基期 × r\n              └──────┘\n              多出来的这截，就是增长量\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>⇒ \u003Cstrong>增长量 = 基期 × r\u003C\u002Fstrong>　　　　　（公式二）\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>再把「基期 = 现期 ÷ (1 + r)」代进去：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>增长量 = 基期 × r\n      = 现期 ÷ (1 + r) × r\n      = 现期 × r ÷ (1 + r)        （公式三）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>三条公式，一条母式。推导一遍的价值是：你不会再把分母放到分子上。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>已知条件\u003C\u002Fth>\u003Cth>用哪条\u003C\u002Fth>\u003Cth>出现频率\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>现期、基期\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>现期 − 基期\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>中\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>基期、增长率\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>基期 × r\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>低\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>\u003Cstrong>现期、增长率\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>现期 × r ÷ (1 + r)\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>★ 最高\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>为什么第三条考得最多\u003C\u002Fstrong>：因为材料里最常给的就是\"现期值 + 同比增长率\"，问\"增长了多少\"。它也是三条里唯一\u003Cstrong>不能一眼看出来\u003C\u002Fstrong>的，命题人喜欢在这里设分界线。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>三条公式各自演一遍\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>场景一：给了两个数，直接减\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某市 2024 年汽车销量 100 万辆，2025 年 120 万辆\n增长量 = 120 − 100 = 20 万辆\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>场景二：给了基期和增速\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某市 2024 年汽车销量 100 万辆，2025 年同比增长 20%\n增长量 = 100 × 20% = 20 万辆\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>场景三：给了现期和增速（最常考）\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某市 2025 年汽车销量 120 万辆，同比增长 20%\n增长量 = 120 × 20% ÷ (1 + 20%)\n      = 24 ÷ 1.2\n      = 20 万辆\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 注意第三题别写成 \u003Ccode>120 × 20% = 24\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fstrong> —— 那 24 万是\"拿今年当基数\"算出来的，你的基数是去年（100 万），不是今年。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>一个自检动作\u003C\u002Fstrong>：算完问自己一句\"\u003Cstrong>我是拿哪一年当 100% 的\u003C\u002Fstrong>\"。分母永远是基期，不是现期。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>必背公式表：增长量的 6 种等价写法\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>同一个增长量有 6 种写法，哪种好算用哪种。\u003C\u002Fstrong> 这一节是\u003Cstrong>完整清单\u003C\u002Fstrong>，一种都不漏。\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>#\u003C\u002Fth>\u003Cth>写法\u003C\u002Fth>\u003Cth>什么时候用\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>①\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>现期 − 基期\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>两个数都给了\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>②\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>现期 − 现期 ÷ (1+r)\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>给了现期和 r，习惯先算基期\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>③\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>基期 × r\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>给了基期和 r（\u003Cstrong>最好算\u003C\u002Fstrong>）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>④\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>现期 × r ÷ (1+r)\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>给了现期和 r（\u003Cstrong>最常用\u003C\u002Fstrong>）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>⑤\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>现期 × r − 现期 × r² ÷ (1+r)\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>只用来验证 ④（展开式）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>⑥\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>现期 × r ÷ (1+r)，把 r 换成特征分数\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>r 是 1\u002F7、1\u002F9 这类时\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>④ 和 ⑤ 的关系\u003C\u002Fstrong>（说明第 ⑤ 条为什么存在）：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>把 1 ÷ (1+r) 展开：1\u002F(1+r) = 1 − r + r² − r³ + …\n代进去 ⇒ 现期 × r ÷ (1+r) = 现期 × r − 现期 × r² + …\n⇒ 第 ⑤ 条就是取前两项的展开式\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这张表的用法不是\"背\"，是\"看数据长什么样，选哪一行\"。\u003C\u002Fstrong> 对同一个式子，⑥ 是\"把百分数换成分数再算\"，比硬乘小数快。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>单独一条：r 很小时的速算\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>r ≤ 5% 时：  增长量 ≈ 现期 × r\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>为什么能这样近似\u003C\u002Fstrong>：分母 \u003Ccode>1 + r\u003C\u002Fcode> 接近 1，除它几乎不变。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>例：现期 2000，增长 3%\n精确：2000 × 0.03 ÷ 1.03 ≈ 58.25\n速算：2000 × 0.03 = 60\n⇒ 差约 1.75，量级判断够用\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 速算结果一定偏大\u003C\u002Fstrong>（少除了一个大于 1 的数）⇒ \u003Cstrong>两个选项贴着时，选偏小的那个。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>下降场景（减少量）的三条公式\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>负增长的题，把公式里的 \u003Ccode>1+r\u003C\u002Fcode> 换成 \u003Ccode>1−r\u003C\u002Fcode>：\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>情形\u003C\u002Fth>\u003Cth>公式\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>给了基期和降幅\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>减少量 = 基期 × 降幅\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>给了现期和降幅\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>减少量 = 现期 × 降幅 ÷ (1 − 降幅)\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>给了现期、求基期\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>基期 = 现期 ÷ (1 − 降幅)\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 对照一下\u003C\u002Fstrong>：增长用 \u003Ccode>÷(1+r)\u003C\u002Fcode>，下降用 \u003Ccode>÷(1−r)\u003C\u002Fcode> —— \u003Cstrong>分母的加减号跟着方向走，别记混。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>还有两条\"从增长量反推\"的\u003C\u002Fstrong>（放在本批第 2、3 篇里讲，这里先记着）：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>基期 = 现期 − 增长量\n现期 = 基期 + 增长量\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>材料只要给了\"增长了多少\"这个绝对量，就用加减法，比除法快得多。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>增长量为负：那不是另一种量\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\"减少了 5 万人\"和\"增长了 −5 万人\"是同一件事。\u003Cstrong>增长量只有一个定义：现期 − 基期。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某市 2024 年常住人口 320 万人，2025 年 315 万人\n增长量 = 315 − 320 = −5 万人\n⇒ 读作\"下降 5 万人\"，或\"增长 −5 万人\"，都对\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>公式照样成立\u003C\u002Fstrong>，不用改符号：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>若给的是\"2025 年 315 万人，比上年下降 10%\"\n⇒ 基期 = 315 ÷ (1 − 10%) = 315 ÷ 0.9 = 350 万人\n⇒ 增长量 = 315 − 350 = −35 万人\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这里唯一要小心的是反向求基期\u003C\u002Fstrong>：下降时 \u003Ccode>1 + r\u003C\u002Fcode> 小于 1，除出来的基期会\u003Cstrong>大于\u003C\u002Fstrong>现期。看到\"下降\"就把基期想得比现期大，方向就对了。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>比较大小：不用精算，看\"现期 × 增速\"\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>题干问\"\u003Cstrong>增长最多的是哪一个\u003C\u002Fstrong>\"，比的\u003Cstrong>永远是绝对量，不是百分比\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>比较的数学依据\u003C\u002Fstrong>（把公式三拆开看）：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>增长量 = 现期 × r ÷ (1 + r)\n\n其中 r ÷ (1 + r) 随 r 增大而增大\n⇒ 增长量同时受\"现期\"和\"增速\"两个因素影响\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>由此得出五条口诀，按顺序用：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>情形\u003C\u002Fth>\u003Cth>结论\u003C\u002Fth>\u003Cth>依据\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>现期大 \u003Cstrong>且\u003C\u002Fstrong> 增速大\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>增长量\u003Cstrong>一定\u003C\u002Fstrong>最大\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>两个因子同向，无需比较\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>现期小 \u003Cstrong>且\u003C\u002Fstrong> 增速小\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>增长量\u003Cstrong>一定\u003C\u002Fstrong>最小\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>同上，反向\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>一大一小\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>比「\u003Cstrong>现期 × 增速\u003C\u002Fstrong>」\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>近似量级\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>增速接近\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>直接比\u003Cstrong>现期\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>r\u002F(1+r) 近似相同\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>现期接近\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>直接比\u003Cstrong>增速\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>r\u002F(1+r) 是 r 的增函数\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>看个对照：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：现期 500，增速 8%  →  现期 × 增速 = 40\n乙：现期 200，增速 30% →  现期 × 增速 = 60\n\n⇒ 乙的增长量更大（虽然甲的现期大得多）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 最常见的错\u003C\u002Fstrong>：拿增速排序当增长量排序。\"增速最高\"≠\"增长最多\"。一个基数很小的指标可以涨 50% 只增几百，一个基数大的指标涨 3% 就增好几千。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>单位不一致时先换算\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>材料给\"万吨\"、选项给\"亿吨\"，差着一万倍。这是常设的干扰项。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某地 2025 年粮食产量 1.35 亿吨，比上年增长 2.7%\n增长量 = 1.35 × 2.7% ÷ 1.027\n\n先别急着乘，先把\"亿吨\"换成\"万吨\"更直观：\n1.35 亿吨 = 13500 万吨\n增长量 ≈ 13500 × 0.027 ÷ 1.027 ≈ 355 万吨\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>规则只有一条\u003C\u002Fstrong>：\u003Cstrong>换算在动笔之前做完，不要算到一半再换。\u003C\u002Fstrong> 中途换单位等于给自己埋一个失误点。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>增长量相同，含义可以完全不同\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这是读材料时最容易被忽略的一点：增长量是一个绝对值，它不告诉你\"这件事大不大\"。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲市常住人口：100 万 → 120 万    （增量 +20 万）\n乙市常住人口：1000 万 → 1020 万  （增量 +20 万）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>两地的增长量完全一样（都是 20 万人），意义却差得远：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\u003Cli>甲市涨了 \u003Cstrong>20%\u003C\u002Fstrong> —— 属于爆发式人口流入\u003C\u002Fli>\u003Cli>乙市涨了 \u003Cstrong>2%\u003C\u002Fstrong> —— 属于自然增长\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003Cstrong>所以\"增长量\"回答\"多了多少\"，\"增长率\"回答\"多得快不快\"。\u003C\u002Fstrong> 题干问哪个就答哪个，两者互相替代不了。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这在判断题里很常见：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>「甲的增长量大于乙，所以甲增长得更快」—— 不一定成立（甲方基数可能大得多）\n「甲的增速大于乙，所以甲增长得更多」—— 也不一定成立（甲方基数可能小得多）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>两个结论都成立的条件\u003C\u002Fstrong>是：\u003Cstrong>基数相同或者相差不大\u003C\u002Fstrong>。否则必须两个数一起看。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 说到底，\"增长量\"和\"增长率\"是同一个变化的两种读数\u003C\u002Fstrong>：一个用绝对量表达，一个用相对量表达。\u003Cstrong>材料给你哪个就答哪个，但它不会替你做\"这两个数是不是一回事\"的判断。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>算之前问自己三个问题\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>拿到一道增长量的题，按这个顺序问一遍：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>① 问的是\"多少\"还是\"快不快\"？ ⇒ 定单位（绝对量 \u002F %）\n② 材料给了哪两个？         ⇒ 定公式（两个数 \u002F 基期+增速 \u002F 现期+增速）\n③ 分母我放对了吗？          ⇒ 定方向（分母永远是基期）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>三个问题各花两秒，加起来不到十秒，但拦下的错比\"算得快\"更值钱。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 第 ③ 个问题最常被省略。\u003C\u002Fstrong> 很多人算完直接交卷，结果栽在\"\u003Ccode>÷(1+r)\u003C\u002Fcode> 写成 \u003Ccode>×(1+r)\u003C\u002Fcode>\"这种地方 —— 而这类错一眼就能看出，属于全书里最不该丢的分。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>一个固定起手式\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>考场上不必每次重推公式。把这一套变成条件反射：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>① 扫题干最后的单位 → 绝对量？ ⇒ 增长量\n② 扫已知条件：\n     两个数都有        ⇒ 现期 − 基期\n     给基期 + 增速     ⇒ 基期 × 增速\n     给现期 + 增速     ⇒ 现期 × 增速 ÷ (1 + 增速)\n③ 算完问一句\"分母是基期还是现期\"\n④ 问\"最多\u002F最少\"？ ⇒ 比绝对量，不比率\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 ③ 步只要一秒钟，但它拦下的错比任何速算技巧都多。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>练习\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 1 题\u003C\u002Fstrong>｜某市 2025 年快递业务量 36 亿件，比上年增长 20%。求 2025 年比 2024 年增加了多少亿件。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 2 题\u003C\u002Fstrong>｜某企业 2025 年营业收入 4800 万元，比 2024 年下降 20%。求 2025 年比 2024 年营业收入减少了多少万元。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 3 题\u003C\u002Fstrong>｜某地 2025 年规模以上工业增加值 3680 亿元，同比增长 15%。求增长量（保留一位小数）。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 4 题\u003C\u002Fstrong>｜三个指标的现期值与增速如下，判断哪一个增长量最大。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：现期 900，增速 6%\n乙：现期 300，增速 25%\n丙：现期 700，增速 8%\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 5 题\u003C\u002Fstrong>｜某市 2024 年常住人口 800 万人，2025 年为 780 万人。问：2025 年人口的增长量是多少？为什么不叫\"增长率 −2.5%\"就够了？\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>参考答案\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 1 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>增长量 = 现期 × r ÷ (1 + r) = 36 × 20% ÷ 1.2 = 7.2 ÷ 1.2 = 6 亿件\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>自检\u003C\u002Fstrong>：基数（2024 年）= 36 ÷ 1.2 = 30 亿件，30 + 6 = 36 ✓\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 2 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>基期 = 4800 ÷ (1 − 20%) = 4800 ÷ 0.8 = 6000 万元\n减少量 = 6000 − 4800 = 1200 万元\n（等价写法：增长量 = 4800 − 6000 = −1200 万元）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>注意\u003C\u002Fstrong>：这里\"减少 1200 万\"是\u003Cstrong>绝对量\u003C\u002Fstrong>；题干问的\"下降 20%\"才是\u003Cstrong>相对量\u003C\u002Fstrong>。同一段材料里两个数都在，问哪个答哪个。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 3 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>增长量 = 3680 × 15% ÷ 1.15 = 552 ÷ 1.15 = 480.0 亿元\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 4 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>先看能否一眼定：三者增速、现期都不成同向，进入\"一大一小\"情形 ⇒ 比「现期 × 增速」。\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：900 × 6%  = 54\n乙：300 × 25% = 75\n丙：700 × 8%  = 56\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>⇒ \u003Cstrong>乙最大\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>精算复核\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>甲：900 × 0.06 ÷ 1.06 ≈ 50.9\n乙：300 × 0.25 ÷ 1.25 = 60.0\n丙：700 × 0.08 ÷ 1.08 ≈ 51.9\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>量级比较的结论与精算一致 ✓ —— 甲和丙之间只差 1 左右，属于\"接近\"区，但离乙都差得远，判断安全。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 5 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>增长量 = 780 − 800 = −20 万人\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>不能只给\"−2.5%\"\u003C\u002Fstrong>，因为两者答的不是一个问题：\u003C\u002Fp>\n\u003Cul>\u003Cli>\u003Cstrong>−2.5%\u003C\u002Fstrong>（增长率）回答\"\u003Cstrong>降得快不快\u003C\u002Fstrong>\"\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>−20 万人\u003C\u002Fstrong>（增长量）回答\"\u003Cstrong>降了多少人\u003C\u002Fstrong>\"\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>\u003Cstrong>一个小市减 2.5% 可能只减几千人，一个大市减 2.5% 能减几十万人。\u003C\u002Fstrong> 题干问\"减少了多少人\"就必须给绝对量。\u003C\u002Fp>","none",{"id":148,"title":149},1790222660584]