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02:08:14",false,true,"\u003Ch2>一个比喻，先看清两类\"量\"的区别\u003C\u002Fh2>\n\u003Cpre>\u003Ccode>水池里的水位  →  存量：这是一个\"时刻\"上的量\n水龙头流出的水 →  流量：这是一\"段时期\"内的量\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>存量\u003C\u002Fstrong>：某一时刻上\u003Cstrong>已经有多少\u003C\u002Fstrong>（水库有多少水、银行里有多少存款、家里有几台空调）\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>流量\u003C\u002Fstrong>：某一时期内\u003Cstrong>发生了多少\u003C\u002Fstrong>（这一年放了多少水、这一年存进来多少、这一年卖了几台）\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>区别的关键不是\"大还是小\"，而是\"要不要靠一段时间才能形成\"。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>\"2025 年末居民存款余额 120 万亿元\"  → 存量（某时刻上已经有的）\n\"2025 年居民新增存款 15 万亿元\"      → 流量（一段时期内发生的）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>时点数与时期数：单位会露马脚\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>最实用的判断法：看时间词。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>时间词\u003C\u002Fth>\u003Cth>类型\u003C\u002Fth>\u003Cth>例子\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>\u003Cstrong>年末 \u002F 期末 \u002F 截至 X 月 \u002F 时点\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>存量\u003C\u002Fstrong>（时点数）\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>2025 年末常住人口、3 月末存款余额\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>\u003Cstrong>全年 \u002F 累计 \u002F 期内 \u002F 当年新增\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>流量\u003C\u002Fstrong>（时期数）\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>2025 年全年出生人口、1—3 月新增贷款\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>\"余额\"\"总量\"\"保有量\"\"规模\"这类词，多半是存量。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>\"新增\"\"增加\"\"完成\"\"发生\"\"产出\"这类词，多半是流量。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>一个反直觉但很实用的现象\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>同一个概念，加上不同的时间词，可以变成存量或流量 ——\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>2025 年新出生人口（流量：这一年生了多少人）\n2025 年末总人口  （存量：这一刻一共有多少人）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>所以\"出生人口\"和\"总人口\"是两个不同的量，不能拿来直接比较增减。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>必背公式表：存量与流量的 4 条\u003C\u002Fh2>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>#\u003C\u002Fth>\u003Cth>公式\u003C\u002Fth>\u003Cth>用途\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>①\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>净流量 = 期末存量 − 期初存量\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>两个时点之间\"攒了多少\"\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>②\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>期末存量 = 期初存量 + 期间净流量\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>存量的递推（最常见的考法）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>③\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>存量增长率 = (期末 − 期初) ÷ 期初\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>存量也有自己的增速\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>④\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>流量强度 = 流量 ÷ 平均存量\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>判断\"快不快\"（如周转率）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>② 是本篇唯一需要记的一条\u003C\u002Fstrong>，因为它是\u003Cstrong>唯一能\"跨类运算\"的通道\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>存量（时点）+ 流量（时期）= 新的存量（时点）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 反过来不成立\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>两个存量相加减 ⇒ 还是存量（或它们的差是流量）\n但一个存量 + 一个存量 ≠ 总存量（若是不同时点，也不能直接加）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>① 与 ② 的区别只在\"看哪一头\"\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>已知期初、期末 ⇒ ① 算出中间新增了多少（净流量）\n已知期初、净流量 ⇒ ② 算出期末是多少\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ ② 里的\"净流量\"要带符号\u003C\u002Fstrong>：如果期间有减损（折旧、核销），净流量可能是负的。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>③ 值得单独说一句\u003C\u002Fstrong>：\u003Cstrong>存量的增长率\u003C\u002Fstrong>和\u003Cstrong>流量的增长率\u003C\u002Fstrong>含义完全不同 ——\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>人口（存量）增长 2% ⇒ 一年里人口多了 2%\nGDP（流量）增长 5% ⇒ 一年里\"新创造的价值\"多了 5%\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>两个 2% 和 5% 不能直接比较大小\u003C\u002Fstrong>（一个说的是\"池子\"，一个说的是\"水流\"）。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>存量求不出流量\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这是本篇最需要记住的一条：两类量之间没有直接的换算关系。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>水池水位变化 = 流入 − 流出\n⇒ 要知道\"流了多少\"，必须知道\"流入\"和\"流出\"两个流量\n⇒ 光有水位（存量），推不出流量\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>在题里的表现\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>材料只给了：2024 年末余额 500 亿元、2025 年末余额 600 亿元\n题目问：2025 年新增多少？\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>可以算出\u003C\u002Fstrong>：600 − 500 = 100 亿元（两个时点之差 = 这一期的净变化量）\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>不能算出\u003C\u002Fstrong>：这一年到底发生了多少笔业务、总收入是多少 —— 那需要流量数据。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>所以\"两个存量之差 = 该期的净流量\"这个关系成立，但仅限\"净\"的。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>期末存量 − 期初存量 = 期内净流量\n（净 = 增加的部分减掉减少的部分）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>最常见的三种混淆\u003C\u002Fh2>\n\u003Ch3>混淆一：把\"余额\"当成\"年度发生额\"\u003C\u002Fh3>\n\u003Cpre>\u003Ccode>材料：2024 年末某市公积金缴存余额 320 亿元；2024 年全年缴存额 95 亿元。\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这两个数不是一回事。\u003C\u002Fstrong> 320 是\"攒到现在一共有多少\"，95 是\"这一年新存进来多少\"。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>题目问\"2024 年缴存额\"，答案是 95，不是 320。\u003C\u002Fp>\n\u003Ch3>混淆二：把两个不同口径的存量直接比大小\u003C\u002Fh3>\n\u003Cpre>\u003Ccode>A 市 2024 年末贷款余额 1.2 万亿元\nB 市 2024 年全年贷款增加额 0.9 万亿元\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>\"谁更多\"这种问题在这里没有意义\u003C\u002Fstrong> —— 一个是累积的存量，一个是单年的流量。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>题干如果这样问，通常是出题人想考你\"能不能识别口径不同\"。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Ch3>混淆三：单位里的隐藏陷阱\u003C\u002Fh3>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某地 2024 年 GDP 总量 3.6 万亿元（存量：一年创造的增加值总和）\n某地 2024 年 GDP 增长率 5.5%（增长率：对上一期的比较）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>注意\"GDP\"本身既是流量（一年内创造的）\u003C\u002Fstrong>，但很多人把它当存量（\"家底\"）。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>判法\u003C\u002Fstrong>：GDP 一定要带\"某年\"，说明它必须靠一段时间形成 ⇒ 流量。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>一段材料，两种读数\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>看这段（数字为演示而构造）：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>截至 2025 年 6 月末，某省高速铁路运营里程 3200 公里，比 2024 年末增加 180 公里。\n2025 年上半年，该省铁路发送旅客 1.45 亿人次，同比增长 9%。\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>四个问题，四个答案在材料里各就各位：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>问题\u003C\u002Fth>\u003Cth>答案\u003C\u002Fth>\u003Cth>用的是哪个数\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>2025 年 6 月末运营里程是多少？\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>3200 公里\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>存量（时点数）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>2025 年上半年新增多少里程？\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>180 公里\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>净流量（两存量之差）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>2025 年上半年发送旅客多少？\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>1.45 亿人次\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>流量（时期数）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>发送旅客量的增速是多少？\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>9%\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>对上一期的比较\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>先判\"存量还是流量\"，再决定\"能不能直接加减\"。\u003C\u002Fstrong> 这一条能拦住一类看起来很简单、实际上乱套公式的题。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>什么时候考到\u003C\u002Fh2>\n\u003Cul>\u003Cli>\u003Cstrong>材料给\"年末余额\"+\"当年新增\"两个数\u003C\u002Fstrong> → 考你分得清分不清\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>问\"增长率\"\u003C\u002Fstrong>：存量也会有同比增速（两个时点比），但\u003Cstrong>必须说明是哪个时点 vs 哪个时点\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fli>\u003Cli>\u003Cstrong>问\"占 GDP 比重\"\u003C\u002Fstrong>：分子分母口径要一致。\u003Cstrong>拿存量比流量是个经典错误\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fli>\u003C\u002Ful>\n\u003Cp>  （如\"年末贷款余额占全年 GDP 的比重\"—— 这个比在统计上不成立，题干给出来通常是陷阱）\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>一个可靠的自检\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>算式里的两个量，都是时点数？或都是时期数？\n⇒ 只混用时点数和时期数，才需要停下来想想\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>折旧与净额：存量的两个版本\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>存量还有一个容易漏的细节：同一个东西，可以有两个存量值。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>固定资产原值：当初买的时候花了多少钱（历史成本）\n固定资产净值：原值 − 累计折旧（现在的账面价值）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>两者都是\"存量\"（都是时点数），但数值不同。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>某企业：设备原值 2000 万元，累计折旧 750 万元\n⇒ 净值 = 2000 − 750 = 1250 万元\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>**⚠️ 材料里如果同时给\"原值\"和\"净值\"，题目问哪个就用哪个。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\"规模以上工业企业资产总计\"这类指标，通常指的是净值口径。**\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>类似的一对还有：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>银行业：贷款余额（存量）\n        其中不良贷款余额（存量的一个子项）\n        不良贷款率 = 不良贷款余额 ÷ 贷款余额（两个存量之比，是比率）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>⚠️ 一个高频错\u003C\u002Fstrong>：把\"不良贷款率\"当成\"增速\"。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>它是一个\u003Cstrong>比率\u003C\u002Fstrong>，它的变化用\"个百分点\"表示，不是\"增长了百分之几\"。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>判断的通用办法\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>分子分母都是存量 ⇒ 结果是一个\"比率指标\" ⇒ 变化用\"个百分点\"\n分子是增量、分母是存量 ⇒ 结果是一个\"速度指标\" ⇒ 变化用\"%\"或\"个百分点\"看材料\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>**这也是第 5 篇《增速表述的差异：增长了 10% 和增长到 10%》的一个延伸 —— 先把指标的性质搞清楚，\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>才知道它的\"变化\"该怎么描述。**\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>练习\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 1 题\u003C\u002Fstrong>｜某市 2024 年末机动车保有量 320 万辆，2025 年末为 348 万辆。2025 年全年新注册机动车 41 万辆。求 2025 年注销（含报废）的机动车数量。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 2 题\u003C\u002Fstrong>｜判断：\"某省 2025 年末常住人口 4100 万人，2025 年常住人口出生 32 万人，所以 2025 年出生率约为 32 ÷ 4100 = 7.8‰。\"这个算法有没有问题？\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 3 题\u003C\u002Fstrong>｜一份材料给出\"2025 年某银行个人存款余额 8.6 万亿元，比上年末增长 11%\"。求 2024 年末的个人存款余额（保留两位小数）。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 4 题\u003C\u002Fstrong>｜下列四个数，哪些是存量、哪些是流量？\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>① 2025 年末全国发电装机容量\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>② 2025 年全社会发电量\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>③ 2025 年新增发电装机容量\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>④ 截至 2025 年 6 月末的累计固定资产投资额\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 5 题\u003C\u002Fstrong>｜某水库 2025 年初蓄水量 2.1 亿立方米，2025 年末蓄水量 2.4 亿立方米。全年降水量对应的入库水量为 5.8 亿立方米。求全年出库水量（含蒸发、渗漏等损失）。\u003C\u002Fp>\n\u003Chr>\n\u003Ch2>参考答案\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 1 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>期末存量 − 期初存量 = 期内净流量\n净增 = 348 − 320 = 28 万辆\n期内净流量 = 新注册 − 注销  ⇒  28 = 41 − 注销\n注销 = 41 − 28 = 13 万辆\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这道题的关键不是算，是知道\"两个存量之差 = 净流量\"。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 2 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>分母有问题。\u003C\u002Fstrong> 出生率的常用口径是\"\u003Cstrong>年出生人数 ÷ 年平均人口（或年中人口）× 1000‰\u003C\u002Fstrong>\"，\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>而不是\"除以年末人口\"。年末人口是时点数，出生人数是时期数，\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>用\u003Cstrong>同期平均人口\u003C\u002Fstrong>才能和\"一年内出生\"这个流量对齐。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>算式方向没错，分母的口径需要换成平均人口。\u003C\u002Fstrong> 这类题在材料里如果只给年末人口，\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>通常会额外给年初人口或平均人口，\u003Cstrong>看清楚题目给的是哪个\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 3 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>基期 = 8.6 ÷ 1.11 ≈ 7.75 万亿元\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>注意\"比上年末\"这四个字\u003C\u002Fstrong>：存量的同比，参照必须是\u003Cstrong>去年同一个时点\u003C\u002Fstrong>（上年末），\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>不能跟去年 6 月末比。\u003Cstrong>时点对时点，是存量比较的唯一正确姿势。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 4 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>① 存量（时点数）\n② 流量（时期数：一年内发了多少电）\n③ 流量（时期数：一年内新增了多少装机）\n④ ⚠️ 口径不清 —— \"累计\"本身是流量（1—6 月发生额），\n   但\"截至 6 月末的累计投资额\"如果指实际完成的投资总额，就是**时期数（流量）**；\n   如果指已建成投产形成的资产规模，才是存量。**看材料怎么定义。**\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>④ 这类\"看似模糊\"的口径题，正解通常是\"跟着材料的定义走\"\u003C\u002Fstrong>，而不是硬套规则。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 5 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>蓄水量变化 = 入库 − 出库\n2.4 − 2.1 = 0.3 亿立方米（净增）\n出库 = 5.8 − 0.3 = 5.5 亿立方米\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>水库模型就是存量流量关系最干净的形态：\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>期初存量 + 期内流入 − 期内流出 = 期末存量\u003C\u002Fstrong>。背下这个式子，考场画一下就知道该加减什么。\u003C\u002Fp>","none",{"id":97,"title":98},{"id":103,"title":104},1790222661398]