一道"不用算出答案"的题
去年某项支出 3480 万元，今年是去年的 1.5 倍，今年支出多少？
A. 5220 B. 4380 C. 6960 D. 5210老实算法：3480 × 1.5 = 5220 —— 其实也不慢。
但换个问法：
去年支出 3480 万元，今年是去年的 1.5 倍。
今年比去年多出的部分，占总支出（今年+去年）的比例是？
A. 30% B. 40% C. 50% D. 60%这次不需要 3480 这个数字了：
设去年 = 2 份，今年 = 3 份（1.5 倍 = 3:2）
多出的部分 = 3 − 2 = 1 份
总支出 = 3 + 2 = 5 份
多出 ÷ 总 = 1/5 = 20%
精确验证：3480 × 1.5 − 3480 = 1740；总支出 = 3480 + 5220 = 8700；1740/8700 = 20% ✅看到关键了吗：设"份"之后，3480 这个具体数字根本没参与计算。 比例法的全部秘密：
两个数的"倍数关系"是已知的，具体数值反而不用算。
把大数小数翻译成"几份"，一切按份分。
修正一下开头的例题，让它像真题一样收敛：
去年支出 3480 万元，今年是去年的 1.5 倍。
今年比去年多出的部分，占去年支出的比例是？
去年 = 2 份，今年 = 3 份 ⇒ 多出 1 份 ÷ 去年 2 份 = 50%
精确验证：3480 × 0.5 = 1740；3480 × 1.5 − 3480 = 5220 − 3480 = 1740；1740/3480 = 50% ✅一句话讲清比例法
A 是 B 的几倍（或几分之几），就把 B 设成几份、A 设成对应的份数。
份数定了，所有"部分占整体"的问题都变成小分数口算。它为什么快？ 因为份是你可以自己选的。选得好，每个比例都是整数；选得差，每一步都带小数：
已知 A:B = 1.5:1（即 3:2）
差的选择：把 B 设成 1 份 ⇒ A = 1.5 份 ⇒ 一堆 .5
好的选择：把 B 设成 2 份 ⇒ A = 3 份 ⇒ 全整数选份的原则：把比例里的分母"喂饱" —— 3:2 就设 2 份打底，7:4 就设 4 份打底，全整数运算。
应用一：A 里的份额按比例分
最常见场景：已知总量和比例，求部分。
某单位男女比例为 7:4，总人数 264 人，男比女多多少人？
份：男 7 份、女 4 份 ⇒ 总 11 份 = 264 ⇒ 每份 24 人
男 = 168、女 = 96 ⇒ 差 72 人
精确验证：264 × 7/11 = 168，264 × 4/11 = 96，差 72 ✅再一步，只问差：男 7 份、女 4 份，差 3 份 ⇒ 264 × 3/11 = 72 —— 问什么，就用什么份数的组合，不用把男女各自算出来：
| 题目问 | 用哪个份数比 |
|---|---|
| 男多少人 | 7 ÷ 11 |
| 女多少人 | 4 ÷ 11 |
| 男比女多 | 3 ÷ 11 |
| 男占总数 | 7 ÷ 11 |
"差"也有自己的份 —— 这一步能省一次中间计算。
应用二：交叉相乘求未知
两个比值相等时，四个量缺一可求：
A/B = C/D，已知其中三个 ⇒ 交叉相乘求第四个
例：某厂产量与人数之比去年为 5:8，今年人数增至 96 人、比例不变，
今年产量多少？
5/8 = x/96 ⇒ 8x = 480 ⇒ x = 60
精确验证：96 × 5/8 = 60 ✅资料分析里它的高频用法是"比值不变"的迁移：
A 部门的投入产出比和 B 部门相同，B 产出/投入 = 3:2，
A 投入 450 ⇒ A 产出 = 450 × 3/2 = 675和"按比例缩放"是一回事：比值定死，一头翻倍另一头跟着翻倍。
应用三：和特征数字法接上
这是资料分析里最值钱的一接。第 4 篇说过 1/8 = 12.5%，从比例的角度重新看：
比重 12.5% ⇒ 整体是部分的 8 倍 ⇒ 部分 = 整体的 1/8 份
比重 37.5% = 3/8 ⇒ 部分 3 份、整体 8 份百分数转分数（第 5 篇）的每一步，本质都是设份数：
| 比重 | 份数关系 | 直接读出 |
|---|---|---|
| 25% | 部分 1 : 整体 4 | 部分 = 整体÷4 |
| 12.5% | 1 : 8 | 整体 = 部分×8 |
| 62.5% | 5 : 8 | 部分 = 整体×5/8 |
| 1.5 倍 | 部分 3 : 基数 2 | 增量 = 基数×1/2 |
反过来用更值钱：题目说"某部分占总体的 12.5%，总体 6800"，口算 6800÷8 = 850。第 4、5 篇教的是"认出分数"，本篇补的是为什么认出分数之后能口算 —— 因为份数。
应用四：增量份额 —— 资料分析最高频的一笔
把份数思想用到"增长"上，得到一个超高频结论：
现期是基期的 1.5 倍（= 3/2）：
基期 = 2 份，现期 = 3 份，增量 = 1 份
增量 ÷ 现期 = 1/3
增量 ÷ 基期 = 1/2（这就是增长率 50%）一般化：现期是基期的 (1+r) 倍 ⇒ 设基期 1 份、现期 (1+r) 份、增量 r 份：
| 增长率 r | 增量占现期 | 增量占基期 |
|---|---|---|
| 50% | 1/3 | 1/2 |
| 25% | 1/5 | 1/4 |
| 20% | 1/6 | 1/5 |
| 33.3%（=1/3） | 1/4 | 1/3 |
| 12.5% | 1/9 | 1/8 |
这张表是"现期 × r/(1+r)"（增长量公式 F-003）的比例化版本 —— 公式要除一次 (1+r)，比例法查表即得。
某指标今年 6400 亿元，同比增长 25%，今年比去年多了多少？
查表：25% ⇒ 增量占现期 1/5
6400 ÷ 5 = 1280
精确验证：6400 × 0.25/1.25 = 1280 ✅看到"增长 25%""增长 1/3"这类好算的增长率，先想这张份额表 —— 它把一次除法变成一次小分数，而且永远不会搞错基期口径（份额表里"占现期"和"占基期"两列并列，题目问谁用谁）。
它和"同位比较法"是同一个思想的两面（第 11 篇）：
| 同位比较法 | 比例法（本篇） | |
|---|---|---|
| 目标 | 比大小（谁大谁小） | 求份额（是几倍、占几份） |
| 动作 | 比"涨幅"，不硬算 | 设"份数"，不硬算 |
| 共同点 | 都不求出具体值 —— 关系先行 |
两篇连读你会发现同一条哲学：资料分析的数字动辄七位数，具体值是负担，关系是资产。能只用关系回答的问题，就别把具体值拖进来 —— 拖进来，就要为它付计算成本和算错风险。
比例关系搞反：方向错了全错
比例法唯一的坑，也是最大的坑：
"A 是 B 的 1.5 倍" —— 谁是 3 份、谁是 2 份？
正确：A = 3 份、B = 2 份
搞反：A = 2 份、B = 3 份 —— 后面全错，还错得"看起来很顺"防反三招：
招一：句子主语检验
"A 是 B 的 1.5 倍" ⇒ 主语 A 是"大"的那头 ⇒ A 拿大份数
招二：代个特值试算
设 B = 100 ⇒ A = 150 ⇒ A:B = 150:100 = 3:2，一秒定方向
招三：量级反查
算完发现"部分比整体还大"（占比 > 100%）⇒ 方向必反建议：考场上统一用招二 —— 设 B=100 代一次，3 秒，方向永远不会再反。比例法的快，来自"份"；比例法的稳，来自"特值验方向"。
再补一个高频混合场景 —— 增长率题里比例关系藏得更深：
"今年比去年增长 25%" ⇒ 今年 = 去年的 1.25 倍 = 5/4
⇒ 去年 4 份、今年 5 份、增量 1 份
题目问"去年" ⇒ 去年 = 现期 ÷ 5 × 4 = 现期 × 4/5
题目问"增量" ⇒ 增量 = 现期 ÷ 5 = 现期 × 1/5"增长 25%"一句话里其实藏着三个比例（今年:去年 = 5:4、增量:去年 = 1:4、增量:今年 = 1:5）—— 都从同一组份数读出来。把增长率翻译成份数，一篇材料里所有相关的问法共用这一组份数，这是比例法在增长率专题里最省力的用法。
自测：五道题，先写比例式
要求：每道题先写出"几份对几份"，再算；方向拿不准的用特值验一下。
第 1 题
甲是乙的 1.25 倍，乙是 480，甲是多少？第 2 题
某班男女比例 5:3，男生比女生多 12 人，全班多少人？第 3 题
某部分占总体的 37.5%，该部分为 1200，总体是多少？第 4 题
今年产值是去年的 1.2 倍，今年比去年多 420 万元，去年多少？第 5 题（这题考"设份数的技巧"）
A:B = 7:4，B:C = 6:5，求 A:B:C（连比）。
提示：两个比例里的 B 不一样，怎么统一？五道做完，翻下一节对。
参考答案与逐题辨析
第 1 题
1.25 = 5/4 ⇒ 甲 5 份、乙 4 份
乙 4 份 = 480 ⇒ 每份 120 ⇒ 甲 = 600
精确验证：480 × 1.25 = 600 ✅第 2 题
男女 5:3 ⇒ 差 2 份 = 12 ⇒ 每份 6
全班 8 份 = 48 人
精确验证：男 30、女 18，差 12，共 48 ✅复盘：又是"问差用差的份" —— 差 2 份直接对上 12，不用先算出男女各多少。
第 3 题
37.5% = 3/8 ⇒ 部分 3 份、整体 8 份
部分 3 份 = 1200 ⇒ 每份 400 ⇒ 整体 = 3200
精确验证：1200 ÷ 0.375 = 3200 ✅第 4 题
1.2 倍 ⇒ 今年 6 份、去年 5 份 ⇒ 差 1 份 = 420 ⇒ 去年 = 5 × 420 = 2100
精确验证：2100 × 1.2 = 2520，2520 − 2100 = 420 ✅复盘：设 6:5 而不是 1.2:1 —— 把 1.2 写成 6/5 再设份，小数立刻变整数。这一步就是"喂饱分母"。
第 5 题 · 连比
A:B = 7:4，B:C = 6:5
B 在第一个比例里是 4 份、在第二个里是 6 份 ⇒ 取最小公倍数 12
第一式 ×3：A:B = 21:12
第二式 ×2：B:C = 12:10
⇒ A:B:C = 21:12:10
验证：A/B = 21/12 = 7/4 ✓，B/C = 12/10 = 6/5 ✓复盘：连比是比例法的进阶动作，资料分析里出现频率不高，但"取公倍数统一中间量"的思想在材料题（两篇材料共享一个指标）里会用到。
五道题的结论汇总
| 题号 | 份数 | 关键点 |
|---|---|---|
| 1 | 5:4 | 1.25 = 5/4，小数先变分数 |
| 2 | 5:3，用差 2 份 | 问差用差的份 |
| 3 | 3:8 | 百分数转分数 = 设份 |
| 4 | 6:5 | 1.2 → 6/5 再设份，喂饱分母 |
| 5 | 21:12:10 | 连比取公倍数统一 |
本篇总结，三句：
比例法 = 翻译成份数，份数定死，占比就是小分数口算；
问什么用什么份（差有差的份），小数先变分数再设份；
方向拿不准 ⇒ 设 B=100 特值验一下，3 秒保平安。
这一篇的一句话总结：
比例法的智慧是换问题：不问"等于几"，先问"几份对几份" —— 份一定，剩下的全是小分数口算。