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A×c，除法凑成 (1±r) 接力化除为乘。",0,"0.00",21,"2026-09-24 00:37:46",false,true,"\u003Ch2>从一笔最常见的账说起\u003C\u002Fh2>\n\u003Cpre>\u003Ccode>6382 + 2997 = ？\n\n笨算：列竖式，进位两次，15 秒。\n账本算法：\n  2997 离 3000 只差 3\n  先借 3 过来：6382 + 3000 = 9382\n  再把 3 还回去：9382 − 3 = 9379\n精确值：6382 + 2997 = 9379 ✅\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>没有一次进位，全程口算。\u003C\u002Fstrong> 这就是凑整的全部思想：\u003C\u002Fp>\n\u003Cblockquote>\u003Cp>\u003Cstrong>数不好算，是因为它离整数差一点。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cstrong>先\"借\"一个补数把它凑成整数，算完再把补数\"还\"回去。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cstrong>借了不还，就是算错 —— 所以本篇通篇叫它\"记账\"。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\u003C\u002Fblockquote>\n\u003Cp>\u003Cstrong>减法同款\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>8463 − 1998 = 8463 − 2000 + 2 = 6465\n（借 2 给对方凑成 2000，减完发现多减了 2，再要回来）\n精确值：8463 − 1998 = 6465 ✅\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>加法\"借了要还\"，减法\"多减要补\"\u003C\u002Fstrong> —— 方向记反就错 2 个数。别背口诀，\u003Cstrong>用\"账\"的直觉\u003C\u002Fstrong>：凑整动作本身改变了数，\u003Cstrong>算完后账必须平\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>乘法凑整：借一个好算的数\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>乘法的凑整对象不是补数，是\"好算的倍数\"\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>486 × 1998 = ？\n\n借：1998 → 2000（借了 2 倍的 486，即 972？不——先看账怎么记）\n486 × 2000 = 972000\n多算了：486 × 2 = 972\n还账：972000 − 972 = 971028\n精确值：486 × 1998 = 971028 ✅\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>注意这笔账的结构\u003C\u002Fstrong>：借的是\"\u003Cstrong>2 个 486\u003C\u002Fstrong>\"，不是 2。乘法凑整的记账单位\u003Cstrong>跟着另一头走\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>A × (B − c) = A×B − A×c     ← 借了 c，还 A×c\nA × (B + c) = A×B + A×c     ← 少借了 c，补 A×c\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>三个高频场景\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>原式\u003C\u002Fth>\u003Cth>凑整\u003C\u002Fth>\u003Cth>记账\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>×998、×1998 这类\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>凑到整千\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>减 A×2、A×2\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>×101、×99\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>凑到整百\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>加\u002F减 A×1\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>×45 = ×9×5 不好算\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>拆成 ×90÷2\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>换乘法结构（严格说是\"换账本\"）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>乘法凑整最值钱的地方是百分数\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>A × 98% = A − A × 2%\nA × 102% = A + A × 2%\nA × 99.5% = A − A ÷ 200\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>看到 98%、102%、99.5% 这种\"贴着 100% 的百分数\"，第一反应就是凑整\u003C\u002Fstrong> —— 比 12.4%（第 16 篇拆分法的地盘）还简单，因为只差一个零头。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>为什么贴着 100% 的百分数是\"白送的分\"？\u003C\u002Fstrong> 因为零头小到\u003Cstrong>两步内必算完\u003C\u002Fstrong>：A×2% 就是 A÷50，A×0.5% 就是 A÷200，都靠\"挪小数点 + 对半砍\"完成。对比一下：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>算 A × 98.3%（拆分法地盘）：要拆 98.3% = 100% − 1.7%，1.7% 不是好零件\n算 A × 98%（凑整地盘）：直接 A − A÷50，零头自带好算结构\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>只差 0.3 个百分点，难度差一个档\u003C\u002Fstrong> —— 所以扫题时先把\"贴 100%\"的百分数圈出来，它们是全卷性价比最高的口算题。\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>除法凑整：分母也能借\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>分母贴着整数时，除法同样能借\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>5236 ÷ 0.98 = ？\n\n直接除？分母不到 1，反而麻烦。\n借：0.98 → 1？—— 不行，除法的\"还账\"不是减法那么直接。\n换账本：5236 ÷ 0.98 = 523600 ÷ 98 = 523600 ÷ (100 − 2)\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>除法凑整的正确姿势有两种\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>姿势一：把小数分母放大成整数\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>5236 ÷ 0.98 = 523600 ÷ 98\n98 = 100 × 0.98 ⇒ 523600 ÷ 98 = 5236 ÷ 0.98 —— 绕回来了\n⇒ 老实用截位直除或特征数字：0.98 ≈ 1\u002F1.0204？\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>停\u003C\u002Fstrong>。绕回来说明\u003Cstrong>这条不是近路\u003C\u002Fstrong>。真正好用的除法凑整是：\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>姿势二：分母凑成好算的数，用乘法结构\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>5236 ÷ 0.98 = 5236 ÷ (1 − 0.02)\n⇒ 化除为乘（第 13 篇）：≈ 5236 × 1.02 = 5236 + 105 = 5341\n精确值：5236 ÷ 0.98 = 5342.9\n偏小约 0.04%（r² = 0.02²）✅ 完全够用\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>看明白了吗\u003C\u002Fstrong>：\u003Cstrong>除法凑整的实质经常是\"凑成 (1±r) 的形状，然后交给化除为乘\"\u003C\u002Fstrong>。0.98、1.02、0.96、1.04 这类分母，都是同一手牌 —— \u003Cstrong>分母离 1 越近，这手牌越好打\u003C\u002Fstrong>（r 小，误差 r² 几乎为零）；分母离 1 远了（比如 0.85），就老老实实回截位直除。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>除法凑整还有一手\"放大缩小\"\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>734 ÷ 49 ≈ ？\n49 ≈ 50（借 1）\n734 ÷ 50 = 14.68 —— 这是\"分母变大 ⇒ 商偏小\"的粗算\n精确：734 ÷ 49 = 14.98\n偏小约 2% —— 检查：分母从 49 改 50，大了 2.04%，商小了 2%\n⇒ 修正：14.68 × 1.02 ≈ 14.97 ✅\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>分母凑整方向要记牢\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cblockquote>\u003Cp>\u003Cstrong>分母借大 ⇒ 商偏小，要往上补；分母借小 ⇒ 商偏大，要往下砍。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cstrong>方向感来自一句直觉：分母越大，商越小。\u003C\u002Fstrong> 不用背，想一下\"蛋糕切给更多人，每人拿得更少\"。\u003C\u002Fp>\u003C\u002Fblockquote>\n\u003Ch2>多个数加减：分组凑整\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>账本思想扩到多个数，多了\"分组\"这一步\u003C\u002Fstrong>。单个数凑整是\"一笔账\"，多个数凑整是\"一盘账\" —— 先扫全局再动手，顺序错了会多做无用功：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>2763 + 1898 + 4102 + 3237 = ？\n\n盯着尾数配对：2763 + 3237 = 6000（3+7=10）\n              1898 + 4102 = 6000（8+2=10 且千位配好）\n⇒ 合计 12000，口算出\n精确值：2763+1898+4102+3237 = 12000 ✅\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>多数字凑整的第一动作不是\"借\"，是\"扫一遍找配对\"\u003C\u002Fstrong> —— 尾数相加为 10 的、和为整千整百的，先圈出来配成组。\u003Cstrong>四个数的题往往两个配对就结束了\u003C\u002Fstrong>，比逐个借还快得多。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>配不上对时才动借还\u003C\u002Fstrong>，而且\u003Cstrong>一次只借一笔\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>2763 + 1898 + 4102 + 3245 = ？\n前三对配出 12000，剩 3245 落单\n⇒ 12000 + 3245 = 15245（精确值 ✅，这道根本不用借）\n\n换成 2763 + 1898 + 4102 + 3249：\n12000 + 3249 = 15249 ✅ —— 还是直接加更快\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>别为了凑整而凑整\u003C\u002Fstrong>：配对是白捡的，借还是动账本的 —— \u003Cstrong>能配对就不借贷\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>减法混合在里头时，分组要小心方向\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>8463 − 1998 − 2502 = ？\n1998 + 2502 = 4500（两个减数先合并配整）\n⇒ 8463 − 4500 = 3963\n精确值：8463 − 1998 − 2502 = 3963 ✅\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>连续减去两个数 = 一次性减去它们的和\u003C\u002Fstrong> —— 先把减数们配成整数再减，比逐个借还少动一轮账。\u003Cstrong>减法凑整的分组方向是\"把减数抱团\"\u003C\u002Fstrong>，与加法的\"见配对就圈\"不同，别混。\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>结构凑整：25 × 4 这一类\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>还有一种凑整不动加减，动的是\"结构\"\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>486 × 25 = ?\n486 × 100 ÷ 4 = 48600 ÷ 4 = 12150\n精确值：486 × 25 = 12150 ✅\n\n1250 ÷ 25 = ?\n1250 × 4 ÷ 100 = 5000 ÷ 100 = 50 ✅\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>25 = 100÷4、125 = 1000÷8、5 = 10÷2\u003C\u002Fstrong> —— 这三件\"换算外衣\"值得穿熟：\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>看到\u003C\u002Fth>\u003Cth>换成\u003C\u002Fth>\u003Cth>动作\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>×25\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>×100÷4\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>先补两个 0，再除以 4\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>÷25\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>×4÷100\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>先乘 4，再砍两个 0\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>×125\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>×1000÷8\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>补三个 0，除以 8\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>×5\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>×10÷2\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>补一个 0，对半砍\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>÷5\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>×2÷10\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>翻倍，砍一个 0\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这不是新知识，是\"乘除互换\"的老性质穿上衣服\u003C\u002Fstrong>。但它和补数记账有同一个灵魂：\u003Cstrong>把不好算的因子换成好算的组合，中间多出来的账（补的 0、乘的 4）最后统一结清\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>一条使用注意\u003C\u002Fstrong>：换算外衣只对\"恰好是 25、125、5 的因子\"生效，\u003Cstrong>别硬套\u003C\u002Fstrong> —— 看到 47 × 25 也先想 ×25 外衣没错，但看到 47 × 23 就别硬找结构了，直接有效数字法（第 7 篇）估。\u003Cstrong>外衣认结构不认心情，套不上就换工具\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>资料分析里的出场方式\u003C\u002Fstrong>：材料数据 ×25%、×125% 其实就是 ×1\u002F4、×5\u002F4 —— 和第 16 篇拆分法、第 4 篇特征数字法又汇合了。\u003Cstrong>三篇讲的是同一个百分数的三个角度\u003C\u002Fstrong>：认出它（特征数字）、切开它（拆分）、换掉它的结构（本篇）。\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>记账的规矩：每一笔都要还\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>凑整翻车，九成翻在\"借了忘还\"。\u003C\u002Fstrong> 立三条规矩：\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>规矩一：借的动作单独写一笔\n   6382 + 3000 − 3 —— 中间那步是借，减 3 是还，都要落笔（心算熟练后可默记，但要默记\"还\"这个动作）\n\n规矩二：还的金额当场算清\n   乘法借 c ⇒ 还 A×c（不是还 c！）\n   分母借 1 ⇒ 补的就是 r² 量级（化除为乘自带修正）\n\n规矩三：最后对一次量级\n   9382 − 3 = 9379，量级对 ✓\n   971028 − 972 = 971028？—— 粗心写成不还账的答案，量级完全相同，查不出来\n   ⇒ 规矩三抓不住\"忘还零头\"，只有规矩一、二能抓\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>为什么规矩三不可靠？\u003C\u002Fstrong> 因为\u003Cstrong>零头账往往不影响量级\u003C\u002Fstrong>（差 3、差 972 在六位数里都不显眼）。所以：\u003C\u002Fp>\n\u003Cblockquote>\u003Cp>\u003Cstrong>凑整的保险不在事后检查，在\"借还成对\"的书写习惯。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\u003Cp>\u003Cstrong>每借必还，还的金额跟着\"另一头\"走。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\u003C\u002Fblockquote>\n\u003Ch2>和前后篇的接法\u003C\u002Fh2>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>场景\u003C\u002Fth>\u003Cth>工具\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>加减法、数贴着整数\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>本篇：补数记账\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>乘法、因子贴着整百整千\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>本篇：借好算的倍数\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>百分数贴着 100%\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>本篇：A×(1±r) 展开\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>百分数贴着好分数（1\u002F8、1\u002F3）\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>拆分法（第 16 篇）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>除法分母是 (1±r) 形状\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>本篇接力化除为乘（第 13 篇）\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>除法求商\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>截位直除（第 2、3 篇）+ 首数法收工（第 15 篇）\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>凑整和拆分是一对\u003C\u002Fstrong>：拆分是\u003Cstrong>把大数切开\u003C\u002Fstrong>（12.4% = 12.5% − 0.1%），凑整是\u003Cstrong>把数补圆\u003C\u002Fstrong>（98% → 100% − 2%）。两个方向，同一个目的：\u003Cstrong>让每一块都口算级\u003C\u002Fstrong>。\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>自测：五道题，算总账\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>要求：每道题写出\"借\"和\"还\"两笔账，再给答案。\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 1 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>7215 + 3996 = ？\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 2 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>9342 − 5003 = ？\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 3 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>358 × 199 = ？\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 4 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>4860 × 99.5% ≈ ？（要求心算）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 5 题\u003C\u002Fstrong>（这题考方向）\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>6178 ÷ 0.99 ≈ ？\n写出凑整形状和误差方向（偏大还是偏小）。\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>五道做完，翻下一节对账。\u003C\u002Fp>\n\u003Ch2>参考答案与对账\u003C\u002Fh2>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 1 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>借：3996 + 4 = 4000（借了 4）\n7215 + 4000 = 11215\n还：11215 − 4 = 11211\n精确值：7215 + 3996 = 11211 ✅\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 2 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>借：5003 → 5000（少借 3，这回是\"借小\"）\n9342 − 5003 = 9342 − 5000 − 3 = 4339\n精确值：9342 − 5003 = 4339 ✅\n方向提醒：这题是\"多减了要补\"的镜像 —— 5003 比 5000 大，减 5000 少减了 3，再补一刀 −3。\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 3 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>借：199 → 200\n358 × 200 = 71600\n还：358 × 1 = 358 ⇒ 71600 − 358 = 71242\n精确值：358 × 199 = 71242 ✅\n（还账金额是 358×1，不是 1 —— 乘法还账跟着另一头走）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 4 题\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>99.5% = 100% − 0.5%\n4860 × 99.5% = 4860 − 4860 × 0.5% = 4860 − 24.3 = 4835.7 ≈ 4836\n精确值：4860 × 0.995 = 4835.7 ✅\n（0.5% = ÷200，4860 ÷ 200 = 24.3 —— 这个零件口算级）\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>第 5 题 · 凑成 (1−r) 形状\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Cpre>\u003Ccode>0.99 = 1 − 0.01\n6178 ÷ (1 − 0.01) ≈ 6178 × 1.01 = 6178 + 61.78 ≈ 6240\n方向：化除为乘的结果偏小约 r² = 0.01%\n精确值：6178 ÷ 0.99 = 6240.4 ✅\n若走\"分母借大\"路线（0.99 → 1）：6178，偏小约 1%，需 ×1.01 修正 —— 与上面同源。\u003C\u002Fcode>\u003C\u002Fpre>\n\u003Cp>\u003Cstrong>五道题的对账汇总\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\n\u003Ctable>\u003Cthead>\u003Ctr>\u003Cth>题号\u003C\u002Fth>\u003Cth>借了什么\u003C\u002Fth>\u003Cth>还了什么\u003C\u002Fth>\u003Cth>关键点\u003C\u002Fth>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Fthead>\u003Ctbody>\u003Ctr>\u003Ctd>1\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>借 4 凑 4000\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>还 4\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>加减补数记账\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>2\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>减 5000（少减 3）\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>补 −3\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\"多减要补\"镜像\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>3\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>借 1 凑 200\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>还 358×1\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>\u003Cstrong>乘法还账跟另一头走\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>4\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>100% − 0.5%\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>减 24.3\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>贴 100% 的百分数首选凑整\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003Ctr>\u003Ctd>5\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>0.99 = 1−0.01\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>×1.01 化除为乘\u003C\u002Ftd>\u003Ctd>除法凑整 = 凑成 (1±r) 接力\u003C\u002Ftd>\u003C\u002Ftr>\u003C\u002Ftbody>\u003C\u002Ftable>\n\u003Cp>\u003Cstrong>本篇总结，三句\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cblockquote>\u003Cp>凑整 = \u003Cstrong>先借后还\u003C\u002Fstrong>，借的每一笔当场记、算完必还；\u003C\u002Fp>\u003Cp>加减还补数，\u003Cstrong>乘法还 A×c\u003C\u002Fstrong>，除法凑成 (1±r) 后接力化除为乘；\u003C\u002Fp>\u003Cp>事后量级检查抓不住零头账 —— 保险全在\u003Cstrong>借还成对\u003C\u002Fstrong>的习惯里。\u003C\u002Fp>\u003C\u002Fblockquote>\n\u003Chr>\n\u003Cp>\u003Cstrong>这一篇的一句话总结\u003C\u002Fstrong>：\u003C\u002Fp>\n\u003Cblockquote>\u003Cp>凑整的信仰只有一条：\u003Cstrong>借了必还，还的金额跟\"另一头\"走\u003C\u002Fstrong> —— 账平了，答案就对了。\u003C\u002Fp>\u003C\u002Fblockquote>","none",{"id":245,"title":246},{"id":251,"title":252},1790222661363]